University of Warsaw - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Mathematics B

General data

Course ID: 1000-1MATB1 Erasmus code / ISCED: (unknown) / (unknown)
Course title: Mathematics B Name in Polish: Matematyka B
Department: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: (in Polish) Przedmioty minimum programowego - zamienniki dla studentów 1-go semestru (S1-CH)
ECTS credit allocation (and other scores): 11.50
view allocation of credits
Language: Polish
Short description:

Sets and operations on sets. Relations and functions. Real numbers, natural numbers, the induction principle. Sequences. Combinatorics. Least upper bound, greatest lower bound of a set of real numbers. Complex numbers.

Vector spaces. One-variable differential calculus.

Full description: (in Polish)

Wykład:

Wiadomości wstępne: zbiory i działania na zbiorach; relacje; funkcje, liczby rzeczywiste; liczby naturalne i zasada indukcji zupełnej; ciągi, kombinatoryka; kresy zbiorów liczb rzeczywistych; liczby zespolone.

Przestrzenie liniowe i układy równań liniowych: pojęcia przestrzeni liniowej i liniowej niezależności; przestrzeń wektorowa macierzy; wyznacznik macierzy kwadratowej; odwzorowania liniowe; problemy liniowe; wzory Cramera; metoda eliminacji Gaussa; interpretacja i zastosowania geometryczne wyznaczników (przykłady przekształceń płaszczyzny, obrót, prosta na płaszczyźnie, prosta i płaszczyzna w IR3, właściwości iloczynu wektorowego, stożkowe).

Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej: ciąg i jego granica; podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa; szeregi; granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej; funkcje monotoniczne; klasyfikacja punktów nieciągłości; różniczkowanie; twierdzenia o wartości średniej; twierdzenie Taylora i pochodne wyższych rzędów; interpretacje fizyczne i geometryczne wyższych pochodnych; twierdzenie Taylora i jego zastosowania do obliczeń przybliżonych; różniczkowa charakteryzacja ekstremów lokalnych; całka Riemanna; ciągi i szeregi funkcyjne; zbieżność jednostajna; szeregi potęgowe; definicje funkcji wykładniczej i trygonometrycznych.

Ćwiczenia:

Ćwiczenia stanowią uzupełnienie do wykładu z Matematyki B. Będą na nich rozwiązywane, przez uczestników zajęć, wybrane zagadnienia przedstawiane na wykładzie.

Classes in period "Winter semester 2020/21" (past)

Time span: 2020-10-01 - 2021-01-31
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 60 hours more information
Lecture, 45 hours more information
Coordinators: Marcin Chałupnik, Tomasz Maszczyk
Group instructors: Tomasz Maszczyk
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.