Mathematics B
General data
| Course ID: | 1000-1MATB1 | Erasmus code / ISCED: | (unknown) / (unknown) |
| Course title: | Mathematics B | Name in Polish: | Matematyka B |
| Department: | Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics | ||
| Course groups: |
(in Polish) Przedmioty minimum programowego - zamienniki dla studentów 1-go semestru (S1-CH) |
||
| ECTS credit allocation (and other scores): |
11.50   view allocation of credits |
||
| Language: | Polish | ||
| Short description: |
Sets and operations on sets. Relations and functions. Real numbers, natural numbers, the induction principle. Sequences. Combinatorics. Least upper bound, greatest lower bound of a set of real numbers. Complex numbers. Vector spaces. One-variable differential calculus. |
||
| Full description: |
(in Polish) Wykład: Wiadomości wstępne: zbiory i działania na zbiorach; relacje; funkcje, liczby rzeczywiste; liczby naturalne i zasada indukcji zupełnej; ciągi, kombinatoryka; kresy zbiorów liczb rzeczywistych; liczby zespolone. Przestrzenie liniowe i układy równań liniowych: pojęcia przestrzeni liniowej i liniowej niezależności; przestrzeń wektorowa macierzy; wyznacznik macierzy kwadratowej; odwzorowania liniowe; problemy liniowe; wzory Cramera; metoda eliminacji Gaussa; interpretacja i zastosowania geometryczne wyznaczników (przykłady przekształceń płaszczyzny, obrót, prosta na płaszczyźnie, prosta i płaszczyzna w IR3, właściwości iloczynu wektorowego, stożkowe). Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej: ciąg i jego granica; podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa; szeregi; granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej; funkcje monotoniczne; klasyfikacja punktów nieciągłości; różniczkowanie; twierdzenia o wartości średniej; twierdzenie Taylora i pochodne wyższych rzędów; interpretacje fizyczne i geometryczne wyższych pochodnych; twierdzenie Taylora i jego zastosowania do obliczeń przybliżonych; różniczkowa charakteryzacja ekstremów lokalnych; całka Riemanna; ciągi i szeregi funkcyjne; zbieżność jednostajna; szeregi potęgowe; definicje funkcji wykładniczej i trygonometrycznych. Ćwiczenia: Ćwiczenia stanowią uzupełnienie do wykładu z Matematyki B. Będą na nich rozwiązywane, przez uczestników zajęć, wybrane zagadnienia przedstawiane na wykładzie. |
||
Classes in period "Winter semester 2020/21" (past)
| Time span: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 see course schedule |
| Type of class: |
Class, 60 hours more information Lecture, 45 hours more information |
|
| Coordinators: | Marcin Chałupnik, Tomasz Maszczyk | |
| Group instructors: | Tomasz Maszczyk | |
| Students list: | (inaccessible to you) | |
| Examination: | Examination |
Copyright by University of Warsaw.