University of Warsaw - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Mathematics B

General data

Course ID: 1000-1MATB2 Erasmus code / ISCED: (unknown) / (unknown)
Course title: Mathematics B Name in Polish: Matematyka B
Department: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: (in Polish) Przedmioty minimum programowego - zamienniki dla studentów 2-go semestru (S1-CH)
ECTS credit allocation (and other scores): 10.00
view allocation of credits
Language: Polish
Short description:

Prerequisites for lectures requiring advanced mathematical tools, such as quantic chemistry or thermodynamics.

Full description: (in Polish)

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: przestrzenie unormowane i metryczne; zbiory w przestrzeniach metrycznych; granica i ciągłość funkcji; granica ciągu; podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa; granica funkcji w punkcie; ciągłość funkcji; różniczkowanie funkcji wielu zmiennych; ekstrema lokalne; druga pochodna funkcji o wartościach rzeczywistych; twierdzenie Taylora; warunki konieczne i dostateczne ekstremów lokalnych; macierze dodatnio i ujemnie określone.

Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia wstępne; najprostsze typy równań i ich rozwiązywanie; równania liniowe o stałych współczynnikach pierwszego i drugiego rzędu; teoria rozwiązalności; uwagi na temat jakościowej teorii równań.

Całki iterowane i wielokrotne: całka interowana; miara zbiorów w Rn; właściwości całek i miary; interpretacja geometryczna mierzalności Jordana-Riemanna; miara zbiorów nieograniczonych i całki niewłaściwe; wzór na zamianę zmiennych w całce wielokrotnej.

Całki na krzywych i powierzchniach: długość krzywej, całka krzywoliniowa; powierzchnie; pole powierzchni; praca jako całka 1-formy; wzór Greena; wzór Gaussa-Ostrogradskiego, przykłady jego zastosowań w fizyce; wzór Stokesa i operacje analizy wektorowej.

Przestrzenie Hilberta: przestrzenie unitarne; szeregi Fouriera; przestrzenie

L2(G) i całka Lebesgue'a; przekształcenia unitarne i ortogonalne; formy dwuliniowe i kwadratowe; metoda najmniejszych kwadratów; wektory i wartości własne; układy liniowe równań różniczkowych.

Classes in period "Summer semester 2020/21" (in progress)

Time span: 2021-02-22 - 2021-06-13
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 60 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Marcin Chałupnik, Tomasz Maszczyk
Group instructors: Tomasz Maszczyk
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.