University of Warsaw - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Linear algebra

General data

Course ID: 1000-711ALI Erasmus code / ISCED: (unknown) / (unknown)
Course title: Linear algebra Name in Polish: Algebra liniowa
Organizational unit: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: Obligatory courses for 1st year Bioinformatics
ECTS credit allocation (and other scores): 4.50
view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses

Mode:

Remote learning

Short description: (in Polish)

Wprowadzenie do metod rozwiązywania układów rówań linowych oraz do podstaw teorii macierzy oraz przestrzeni metrycznych.

Full description: (in Polish)

1. Metoda eliminacji Gaussa

2. Algebra macierzy

3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)

4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,

baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)

5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,

metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)

6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)

7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,

potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)

8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)

Bibliography: (in Polish)

* Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, R. Strang, Cengage Learning, 2005

* Skrypt na stronie: http://www.mimuw.edu.pl/~tiuryn/AL/

Learning outcomes: (in Polish)

Wiedza:

ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki, teorii grafów i algebry liniowej (K_W04)

Umiejętności:

posługuje się pakietami do wykonywania obliczeń na macierzach (K_U04)

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Egzamin pisemny (50%), kolokwium (30%), zadania domowe (15%), aktywność na ćwiczeniach 10%. (Tak, to daje w sumie 105% ...)

Dla osób, które uzyskały na koniec semestru co najmniej 90% punktów może być zaoferowany egzamin w terminie zerowym. Egzamin taki odbędzie się ustnie w ostatnim tygodniu zajęć. Termin takiego egzaminu będzie ustalany indywidualnie z koordynatorem zajęć.

Classes in period "Winter semester 2021/22" (past)

Time span: 2021-10-01 - 2022-02-20
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Jerzy Tiuryn
Group instructors: Tomasz Kazana, Jerzy Tiuryn
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination

Classes in period "Winter semester 2022/23" (future)

Time span: 2022-10-01 - 2023-01-29
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Jerzy Tiuryn
Group instructors: Tomasz Kazana, Jerzy Tiuryn
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.