Print syllabusMathematics I
General data
| Course ID: | 1100-1AF11 |
| Erasmus code / ISCED: |
11.1
|
| Course title: | Mathematics I |
| Name in Polish: | Matematyka I |
| Organizational unit: | Faculty of Physics |
| Course groups: |
(in Polish) Astronomia, fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru z grupy matematyka (in Polish) Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku (in Polish) ZFBM - Zastosowania fizyki w biologii i medycynie; przedmioty dla I roku Astronomy (1st level); 1st year courses Nanoengineering, 1st cycle, 1st year courses Physics (1st level); 1st year courses |
| Course homepage: | http://www.fuw.edu.pl/~maciejun/MatematykaI-14-15/MatematykaI.html |
| ECTS credit allocation (and other scores): |
14.00
|
| Language: | Polish |
| Main fields of studies for MISMaP: | physics |
| Type of course: | obligatory courses |
| Prerequisites (description): | Students should have acquired knowledge of mathematics to the extent required on the basic level of Polish high school exams. |
| Mode: | Classroom |
| Short description: |
The scope of Mathematics I lies within basics of algebra, geometry and mathematical analysis. The list of topics includes real numbers, complex numbers, vector spaces, affine and Euclidean spaces, sequences, series and power series, elementary functions and their properties, differential and integral calculus in one variable. |
| Full description: |
List of topic (not a plan of the lecture) Elements of logic Sets and their description Functions Natural numbers -mathematical induction -binomial coefficient Integers, Rational numbers Real numbers Elementary functions -polynomials -rational functions -trigonometric functions -hyperbolic functions -injection, surjection, bijection -polar coordinates -inverse function -logarithm -cyclometric functions Sequences -sequence properties -limit of a sequence -indeterminate forms Limit of a function Continuous functions Derivative Mean value theorems Taylor's theorem Taylor series L'Hôpital's rule Antiderivative -antidifferentiation by parts -antidifferentiation by substitution -antidifferentiation of rational functions Riemann integral Series -convergence Power series |
| Bibliography: |
Textbooks: 1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy. 2. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. 3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. 4. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy. 5. Strona www wykładu: http://www.fuw.edu.pl/materialy-dydaktyczne.html w zakładce Matematyka I 6. Materiały http://brain.fuw.edu.pl/edu/Strona_główna 1. W.Leksiński, B. Macukow, Matematyka w zadaniach dla kandydatów na wyzsze uczelnie, t 1 i 2. 2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach 3. Wiesław Pusz, Zbiór zadań z analizy matematycznej 4. Aleksiej I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry |
| Learning outcomes: |
(in Polish) Osoba, która zdała egzamin z Matematyki I powinna - biegle posługiwać się funkcjami elementarnymi - posiadać podstawową wiedzę na temat przestrzeni wektorowych i geometrii euklidesowych - umieć posługiwać się rachunkiem różniczkowym funkcji jednej zmiennej w zakresie pozwalającym na badanie własności tych funkcji takich jak ciągłość, różniczkowalność, zachwanie asymptotyczne, jak również pozwalającym na szukanie ekstremów - umieć stosować rachunek całkowy - umieć posługiwać się liczbami zespolonymi - przybliżać funkcje elementarne wielomianami, rozwijać funkcje elementarne w szereg Taylora oraz umieć posługiwać się narzędziami do badania zbieżności szeregów |
| Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) Wykład kończy się egzaminem, składającym się z części pisemnej i ustnej. Aby być dopuszczonym do egzaminu należy najpierw zaliczyć ćwiczenia. Warunki zaliczenia ćwiczeń będą umieszczane na stronie WWW wykładu. Do uzyskania oceny pozytywnej niezbędne jest zdanie obydwu części egzaminu. |
| Practical placement: |
(in Polish) Nie dotyczy |
Classes in period "Winter semester 2022/23" (past)
| Time span: | 2022-10-01 - 2023-01-29 |
 
 see course schedule |
| Type of class: |
Class, 90 hours, 300 places
Class-plenary, 30 hours, 300 places
Lecture, 60 hours, 300 places
|
|
| Coordinators: | Giovanni Moreno | |
| Group instructors: | Piotr Chankowski, Mikołaj Misiak, Giovanni Moreno, Maciej Ogrodnik, Alexandra Shchukina, Jerzy Wojtkiewicz | |
| Course homepage: | https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/MI_22-23/ | |
| Students list: | (inaccessible to you) | |
| Examination: |
Course -
Examination
Lecture - Examination |
|
| Full description: |
(in Polish) Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są: Logika matematyczna. Teoria zbiorów; grupy, ciała (uporządkowane); funkcje, ich właściwości oraz wykresy. Indukcja matematyczna; liczby naturalne, całkowite oraz wymierne. Liczby rzeczywiste. Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice. Funkcje elementarne. Granica funkcji w punkcie; ciągłość funkcji. Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania. Wzór Taylora i reguły de l’Hopitala. Badanie przebiegu funkcji. Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów. Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych; całkowanie przez podstawienie. Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja; pojęcie całki Riemmana; pole powierzchni figur. Całki niewłaściwe; szeregi liczbowe. Szeregi liczbowe, potęgowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice. |
|
| Bibliography: |
(in Polish) Wersja robocza skryptu wykładu: https://www.overleaf.com/read/xksrcwycnmyw |
|
Classes in period "Winter semester 2023/24" (future)
| Time span: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
see course schedule |
| Type of class: |
Class, 90 hours, 300 places
Class-plenary, 30 hours, 300 places
Lecture, 60 hours, 300 places
|
|
| Coordinators: | Giovanni Moreno | |
| Group instructors: | Piotr Chankowski, Jan Chwedeńczuk, Stanisław Głazek, Giovanni Moreno, Maciej Nieszporski | |
| Students list: | (inaccessible to you) | |
| Examination: |
Course -
Examination
Lecture - Examination |
Copyright by University of Warsaw.
