University of Warsaw - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Analysis of Measurements and Preliminary Laboratory

General data

Course ID: 1100-1AF25 Erasmus code / ISCED: 13.201 / (unknown)
Course title: Analysis of Measurements and Preliminary Laboratory Name in Polish: Analiza niepewności pomiarowych i pracownia wstępna
Organizational unit: Faculty of Physics
Course groups:
Course homepage: http://pracownie1.fuw.edu.pl/anipw/
ECTS credit allocation (and other scores): (not available)
view allocation of credits
Language: Polish
Main fields of studies for MISMaP:

physics

Prerequisites (description):

For students of Physics and Astronomy. Mathematical skills on the upper secondary school level plus some skills in calculation of partial derivatives are prerequisite for the course.

This subject must be attested before entering courses in the Pracownia Technik Pomiarowych.

Short description:

This subject introduces students to the problem of experiment planning, analyzing as well as presenting and interpreting its results according to standards accepted in scientific literature. It combines an introductory lecture on data analysis with experimental activities in the Introductory Laboratory.

Full description: (in Polish)

Celem zajęć jest przygotowanie studentów do samodzielnej pracy doświadczalnej. Wykład Analiza niepewności pomiarowych (łącznie 20 godzin, w cyklu 2 godziny/tydzień od początku semestru) stanowi wprowadzenie do szerokiego zakresu zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Zgodnie z tytułem, najwięcej miejsca zajmują podstawowe metody określania dokładności uzyskanego wyniku (czyli niepewności pomiaru - "błędu pomiaru") z uwzględnieniem błędów przypadkowych i systematycznych. W związku z tym, wykład rozpoczyna się przypomnieniem podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz własności rozkładów prawdopodobieństwa najczęściej występujących przy analizowaniu zagadnień fizycznych. Następnym zagadnieniem jest wyznaczanie parametrów rozkładu (mediana, wartość średnia, dyspersja...) na podstawie losowo pobranej próby (serii pomiarów).

Równolegle z wykładem studenci wykonują samodzielne pomiary w ramach Pracowni wstępnej. W ramach pracowni student wykonuje pięć ćwiczeń laboratoryjnych. Zajęcia odbywają się w blokach dwutygodniowych, po 3 godziny/tydzień. W pierwszym tygodniu bloku studenci wykonują pomiary, a w następnym przeprowadzają ich wszechstronną analizę (wykresy w różnych zmiennych, analiza statystyczna). Wszystkie opisy są oceniane. Tematy zadań doświadczalnych dobierane są tak, aby studenci poznali podstawowe przyrządy i techniki pomiarowe, a zebrane podczas pomiarów dane były dobrym materiałem ilustracyjnym do zagadnień omawianych podczas wykładu.

Obecność na zajęciach na Pracowni wstępnej jest obowiązkowa. Nieobecność z powodu choroby należy usprawiedliwić zaświadczeniem lekarskim. Dozwolone jest nie więcej niż cztery nieobecności, w tym maksymalnie dwie nieusprawiedliwione. Na części pomiarowej dozwolone jest maksymalnie dwie nieobecności usprawiedliwione. W semestrze przewidziane są dodatkowe terminy pomiarowe dla osób, które z przyczyn losowych nie mogły być obecne na zajęciach lub wykonały ćwiczenie nieprawidłowo.

Program wykładu (20 h):

1. Wprowadzenie: pomiar, rodzaje i źródła błędów pomiarowych, niepewność pomiaru.

2. Charakterystyki zbiorów danych liczbowych: mediana, średnia, średnie odchylenie standardowe.

3. Graficzna prezentacja i analiza danych: histogramy, wykresy z użyciem funkcyjnych skal na osiach (liniowo-liniowej, liniowo-logarytmicznej

i logarytmiczno-logarytmicznej).

4. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Rozkłady prawdopodobieństwa: dwumianowy, Poissona, Gaussa. Składowa przypadkowa niepewności pomiaru (błąd przypadkowy).

5. Wpływ efektów systematycznych na dokładność pomiaru: wprowadzanie poprawek i uwzględnianie dokładności przyrządów przy wyznaczaniu niepewności pomiaru.

6. Propagacja małych błędów.

7. Metoda najmniejszych kwadratów i przykłady jej zastosowań: wyznaczanie średniej ważonej i współczynników zależności liniowej (wraz z niepewnościami) na podstawie wyników pomiarów.

8. Wprowadzenie do zagadnień statystycznego testowania hipotez: test 3 σ, test χ2.

Lista zadań doświadczalnych Pracowni wstępnej (40h):

1. Wielokrotny pomiar okresu wahadła: pomiar jednokrotnego i wielokrotnego okresu drgań wahadła dla kilku długości wahadła, wyznaczenie średniej i odchylenia standardowego średniej, konstrukcję histogramu, badanie rozkładu wyników.

2. Pomiary gęstości: porównanie wyników uzyskanych różnymi metodami, zastosowanie prawa propagacji małych błędów, analiza błędów systematycznych.

3. Wyznaczanie momentu bezwładności ciała (staczanie z równi pochyłej): wyznaczanie przyspieszenia i jego zależności od kształtu momentu bezwładności ciała.

4. Badanie praw Ohma i Kirchhoffa: badanie zgodności wyników testem 3σ, wyznaczenie oporu wewnętrznego baterii.

5. Termistor jako termometr: wyznaczanie charakterystyki termistora, dobór parametrów pracy termistora jako termometru, kalibracja przyrządu pomiarowego, wyznaczenie dokładności przyrządu pomiarowego.

Opis przygotowali: Andrzej Majhofer - koordynator przedmiotu

oraz Aneta Drabińska - kierownik Pracowni wstępnej, wrzesień 2019.

Bibliography:

1. J. R. Taylor, An Introduction to Error Analysis, Oxford University Press, Oxford, 1992.

2. G. L. Squires, Practical Physics, McGraw-Hill, London, 1976.

Further reading:

1. W. T. Eadie, D. Drijard, F. E. James, M. Roos, and B. Sadoulet, Statistical Methods in Experimental Physics, North-Holland, Amsterdam, 1971

2. S. Brandt, Data Analysis, Springer Verlag, New York, 1999.

3. W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, Wiley, 2008.

Learning outcomes:

After completing the course student:

KNOWLEDGE

1. Knows what are the standards for estimating and presenting uncertainties of measurements accepted in natural sciences.

2. Knows the standards for describing experimental set-ups and presenting experimental results accepted in natural sciences.

SKILLS

1. Presents experimental results in the form of graphs or histograms.

2. Uses graphs and histograms to detect relations between measured quantities.

3. Estimates uncertainties of measurements.

4. Uses least-squares method to estimate parameters of linear relations between measured quantities.

5. Uses statistical tests: the 3σ test and the χ2

test.

Assessment methods and assessment criteria:

Assessment form:

1. Positive notes for all laboratory reports.

2. Positive note for a test in solving typical, simple problems in data-analysis.

3. The final note is equal to the weighted average of notes for laboratory reports (weight 2/3) and of the note for the test (1/3).

Practical placement:

none

This course is not currently offered.
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.