Fizyka z matematyką I, wykład

obowiązkowe

Ukończona szkoła średnia, zainteresowanie naukami przyrodniczymi, gotowość do intensywnej pracy własnej przez cały czas trwania wykładu.

w sali

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami mechaniki klasycznej i termodynamiki oraz narzędziami matematycznymi umożliwiającymi praktyczne rozwiązywanie podstawowych problemów tych dziedzin.

W semestralnym wykładzie o charakterze podstawowym, wraz z ćwiczeniami rachunkowymi, zapoznamy z pojęciami i twierdzeniami klasycznej mechaniki i podstawami termodynamiki. Z obrazem fizycznym zjawisk przeplatać się będzie zapoznanie z ich opisem matematycznym oraz praktycznymi narzędziami matematycznymi.

Główny nacisk będzie położony na zrozumienie pojęć i sensu twierdzeń a mniej na formalne ich dowody.

Program:

1. Obszar matematyki łączy analizę matematyczną

i elementy algebry liniowej.

1.1. liniowa przestrzeń wektorowa, baza przestrzeni i jej wymiar,

iloczyn skalarny, przestrzeń unormowana i metryczna,

układy współrzędnych

1.2. funkcja i jej wykres, ciągi i ich granice,

granica funkcji i jej ciągłość

1.3. pojęcie pierwszej i drugiej pochodnej, różniczka funkcji,

interpretacja graficzna, badanie przebiegu zmienności funkcji,

ekstrema

1.4. funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema

1.5. pola skalarne i wektorowe

1.6. funkcja pierwotna i całka oznaczona, twierdzenie fundamentalne, całki podwójne i potrójne,

krzywoliniowe

2. Obszar fizyki

2.1 Opis położenia i toru punktu materialnego

2.2. Prawa dynamiki Newtona, układ inercjalny

2.3. Zasady zachowania: energii mechanicznej, pędu i momentu pędu:

2.4 Siły zachowawcze i centralne, siły potencjalne i energia

potencjalna, pojęcie pracy

2.5. Układy nieinercjalne: siły bezwładności, siła odśrodkowa

i siła Coriolisa

2.6. Elementy ruchu bryły sztywnej

3. Elementy termodynamiki

3.1. Rozkład Boltzmanna

3.2. Kinetyczna teoria gazów

3.3. Pojęcie entropii

3.4. Energia wewnętrzna, ciepło i praca

3.5. Prawa klasycznej termodynamiki

3.6. Potencjały termodynamiczne i równowaga

3.7. Cykl Carnota i maszyny cieplne

Materiały do wykładu znajdują się w części "Materiały dydaktyczne" na stronie internetowej Wydziału. Wykładowca udziela w kazdym tygodniu konsultacji.

Opis sporządził: Maciej Geller, maj, 2011

Nakład pracy:

Brak wymagań wstępnych do uczestnictwa; wykład jest jednak intensywny i niezbędna jest regularna praca własna przez cały czas jego trwania.

Wykład: 7 godzin tygodniowo = 105 godzin

Samodzielne powtórzenie treści każdego wykładu: 9 godzin tygodniowo = 135 godzin

Przygotowanie do egzaminu: 30 godzin

Razem około: 270 godzin

1. R. Courant, H, Robbins: Co to jest matematyka, Prószyński i S-ka,

1998 (wybrane fragmenty)

2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III.

Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985

(wybrane fragmenty).

3. I.M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej, PWN, 1971

(wybrane fragmenty)

4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach,

część I i II, PWN, Warszawa 1986.

5. www.wazniak.mimuw.edu.pl (analiza I i II, algebra liniowa)

6. A.K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki. Część I i II, PWN,

7. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Podstawy Fizyki" (Tom 1-5)

8. P.W. Atkins, Chemia fizyczna, PWN (wybrane fragmenty)

9. A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz,

Zadania i problemy z fizyki 1 i 2

10. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik,

Zadania i problemy z fizyki 3 i 4

Po ukończeniu przedmiotu osoba studiująca:

Wiedza

1. zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy matematycznej oraz wstępne pojęcia algebry liniowej

2. rozumie prawa klasycznej dynamiki i termodynamiki oraz sens praw zachowania w mechanice

Umiejętności:

1. potrafi obliczać pochodne jednej i funkcji wielu zmiennych

oraz badać przebieg zmienności funkcji

2. potrafi znajdować proste funkcje pierwotne oraz obliczać

proste całki oznaczone.

3. potrafi analizować siły działające w prostych układach

mechanicznych

4. potrafi wyznaczać kształt toru ruchu i analizować jego przebieg

w różnych układach współrzędnych

5. potrafi wykorzystywać zasady zachowania do rozwiązywania

prostych zagadnień mechanicznych

Postawy

Znajduje zadowolenie z trudu własnej pracy

Forma zaliczenia:

Zalicza się oddzielnie wykład i oddzielnie ćwiczenia.

Zaliczenie wykładu.

Egzamin pisemny

polega na odpowiedzi na około 20 pytań testowych otwartych lub zamkniętych bądź prostych zadań.

Zaliczenie następuje po uzyskaniu co najmniej 60% wszystkich możliwych do uzyskania punktów.

Osoby, które uzyskały co najmniej ocenę dostateczna mogą ją poprawić drogą egzaminu ustnego.

Zaliczenie ćwiczeń.

Uzyskanie w pierwszym terminie oceny pozytywnej z ćwiczeń wymaga spełnienia trzech warunków:

obecności na ćwiczeniach - dopuszczone są trzy nieusprawiedliwione nieobecności,

oddania w terminie poprawnie rozwiązanych zadań domowych - serie zadań domowych będą publikowane raz w tygodniu i jedno z zadań będzie co tydzień zbierane na ćwiczeniach, dopuszczone są dwa nieprzygotowania,

zebrania wystarczającej liczby punktów za ćwiczenia (około 60% ogólnej liczby) - 72 punkty można uzyskać za kolokwia (cztery kolokwia po sześć zadań, 3 punkty za zadanie), 8 punktów można uzyskać za aktywność na ćwiczeniach, łącznie 80 punktów.

W przypadku nie spełnienia któregoś z wymagań, zaliczenie ćwiczeń możliwe będzie dopiero na podstawie wyniku egzaminu w sesji poprawkowej.

Brak