Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody analityczne modelowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 4010-MAM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody analityczne modelowania
Jednostka: Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Podstawy algebry liniowej i analizy matematycznej oraz ich zastosowania w metodach numerycznych, równaniach różniczkowych i statystyce.

Pełny opis:

Niniejszy opis programu stanowi wersję maksimum, tzn. prawdopodobnie zostanie przerobiony pewien podzbiór poniższego zakresu tematycznego.

Algebra Liniowa

- Liczby zespolone

- Algebra macierzy

- Układy równań liniowych

- Przestrzenie i przekształcenia liniowe

- Odwracalność macierzy

- Wyznacznik macierzy

- Wektory i wartości własne

- Norma, iloczyn skalarny

Analiza matematyczna

- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

- Kryteria istnienia ekstremów dla funkcji wielu zmiennych

- Rachunek całkowy

Wybrane zastosowania i metody

- Wskaźnik uwarunkowania macierzy

- Złożoność obliczeniowa eliminacji Gaussa

- Interpolacja

- Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów

- Metody gradientowe optymalizacji

- Przykładowe równania różniczkowe zwyczajne + metody numeryczne

- Przykładowe równania różniczkowe cząstkowe + metody numeryczne

- Transformata Fouriera i jej zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych

Prawdopodobieństwo i statystyka

- Pojęcie i pułapki prawdopodobieństwa

- Prawdopodobieństwo warunkowe

- Ryzyko względne i iloraz szans

- Najważniejsze estymatory

- Rozkład normalny i t-Studenta

- Korelacja i regresja

- Analiza składowych głównych

- Test chi-2

- Podstawowe informacje o ANOVA i regresji wielu zmiennych

- Przejście od statystyki do Machine Learningu

Efekty uczenia się:

Zrozumienie podstaw algebry liniowej. Umiejętność posługiwania się rachunkiem różniczkowym i całkowym. Poznanie wybranych metod matematycznych i algorytmów używanych w modelowaniu zjawisk społecznych, fizycznych czy biologicznych.

Metody i kryteria oceniania:

Oceny wystawiane są na podstawie egzaminu oraz punktów zdobytych w trakcie semestru w ramach prac domowych i kartkówek.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-17 - 2020-08-02
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Dudziuk
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Dudziuk
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.