University of Warsaw - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Analytical methods in mathematical modeling

General data

Course ID: 4010-MAM Erasmus code / ISCED: (unknown) / (unknown)
Course title: Analytical methods in mathematical modeling Name in Polish: Metody analityczne modelowania
Department: Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computer Modelling
Course groups:
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses

Short description: (in Polish)

Podstawy algebry liniowej i analizy matematycznej oraz ich zastosowania w metodach numerycznych, równaniach różniczkowych i statystyce.

Full description: (in Polish)

Niniejszy opis programu stanowi wersję maksimum, tzn. prawdopodobnie zostanie przerobiony pewien podzbiór poniższego zakresu tematycznego.

Algebra Liniowa

- Liczby zespolone

- Algebra macierzy

- Układy równań liniowych

- Przestrzenie i przekształcenia liniowe

- Odwracalność macierzy

- Wyznacznik macierzy

- Wektory i wartości własne

- Norma, iloczyn skalarny

Analiza matematyczna

- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

- Kryteria istnienia ekstremów dla funkcji wielu zmiennych

- Rachunek całkowy

Wybrane zastosowania i metody

- Wskaźnik uwarunkowania macierzy

- Złożoność obliczeniowa eliminacji Gaussa

- Interpolacja

- Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów

- Metody gradientowe optymalizacji

- Przykładowe równania różniczkowe zwyczajne + metody numeryczne

- Przykładowe równania różniczkowe cząstkowe + metody numeryczne

- Transformata Fouriera i jej zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych

Prawdopodobieństwo i statystyka

- Pojęcie i pułapki prawdopodobieństwa

- Prawdopodobieństwo warunkowe

- Ryzyko względne i iloraz szans

- Najważniejsze estymatory

- Rozkład normalny i t-Studenta

- Korelacja i regresja

- Analiza składowych głównych

- Test chi-2

- Podstawowe informacje o ANOVA i regresji wielu zmiennych

- Przejście od statystyki do Machine Learningu

Learning outcomes: (in Polish)

Zrozumienie podstaw algebry liniowej. Umiejętność posługiwania się rachunkiem różniczkowym i całkowym. Poznanie wybranych metod matematycznych i algorytmów używanych w modelowaniu zjawisk społecznych, fizycznych czy biologicznych.

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Oceny wystawiane są na podstawie egzaminu oraz punktów zdobytych w trakcie semestru w ramach prac domowych i kartkówek.

Classes in period "Summer semester 2019/20" (past)

Time span: 2020-02-17 - 2020-08-02
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Grzegorz Dudziuk
Group instructors: (unknown)
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination

Classes in period "Winter semester 2020/21" (in progress)

Time span: 2020-10-01 - 2021-01-31
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Grzegorz Dudziuk
Group instructors: Grzegorz Dudziuk, Jakub Zieliński
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.