Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza funkcjonalna 1000-135AF
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2019/20

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Efekty uczenia się: (tylko po angielsku)

Knowledge

1. The student knows the definition and properties of

Banach spaces, e.g. Lebesgues spaces, C(K) space, spaces of series summable with the p-th power. The student knows Hoelder and Minkowski inequalities, the notion of a linear functional and its norm.

2. The student knows the definition and properties of Hilbert spaces, an orthonormal system and orthonormal basis, the orthogonal projection theorem, examples of orthogonal basis including the trigonometric system, Haar system, wavelets; the general form of linear functionals on Hilbert spaces.

3. The student knows the definition and properties of linear operators, examples of important operators, e.g.: the conditional mean value operator, Radon-Nikodym Theorem, the Fourier transform and the Plancherel theorem.

4. The student knows the definition and properties of adjoint operators on Hilbert space, unitary operator, diagonalization of compact and selfadjoint operator Theorem.

5. The student knows the Banach-Steinhaus Theorem and its application, Hahn-Banach Theorem and the separation theorem.

6. The student knows the definition and properties of the dual space of a Banach space, in particular the dual to the C(K)-space and the Lebesgue spaces, the adjoint operator on a Banach space, preliminaries to the weak and weak-star convergence, the closed graph theorem and open mapping theorem.

7. The student knows how to conduct mathematical reasoning: proving theorems, disproving conjectures by construction and a selection of counterexamples.

Social competences:

1. The student knows the importance of functional analysis as an abstract tool in other areas of Mathematics.

2. The student knows how to use the language and methods of functional analysis in analytical problems and their applications.

Metody i kryteria oceniania:

Są dwa (sobotnie) kolokwia.

Warunkiem podejścia do egzaminu pisemnego w pierwszym terminie jest zaliczenie ćwiczeń. Składniki oceny końcowej:

60% wynik egzaminu pisemnego,

25% kolokwia,

15% ocena z ćwiczeń.

Egzamin ustny jest na piątkę i w przypadkach wątpliwych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy czwartek, 10:15 - 12:00, sala 3140
Piotr Rybka 25/28 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Gmach Wydziału Matematyki - Banacha 2
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.