Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-111MAT | Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
![]() |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka | ||
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe, BIOLOGIA, I rok, I stopień Przedmioty obowiązkowe, BIOTECHNOLOGIA, I rok, I stopień Przedmioty obowiązkowe, OCHRONA ŚRODOWISKA, I rok, I stopień |
||
Punkty ECTS i inne: |
3.00 ![]() ![]() |
||
Język prowadzenia: | polski | ||
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
||
Skrócony opis: |
Studenci zapoznają się z podstawowymi pojęciami matematycznymi, takimi jak: zbiory, liczby, relacje, funkcje. Omówione zostaną podstawowe typy funkcji, a następnie podstawy analizy matematycznej. Wstęp do teorii równań różniczkowych zwyczajnych posłuży jako podstawa do zapoznania się z modelami matematycznymi zjawisk przyrodniczych. Z kolei podstawy rachunku prawdopodobieństwa stanowią wprowadzenie do statystyki i modeli probabilistycznych. |
||
Pełny opis: |
Wykład rozpoczniemy od mówienia podstawowych pojęć matematycznych, takich jak zbiory, liczby, relacje, funkcje. Następnie przejdziemy do omówienia podstawowych funkcji: liniowej, potęgowej i logarytmicznej oraz logarytmów i ich zastosowań. Znacząca część wykładu będzie poświęcona analizie matematycznej. Zdefiniujemy takie pojęcia jak granica (ciągu i funkcji), ciągłość i pochodna funkcji jednej zmiennej. Postaramy się zrozumieć geometryczną i fizyczną interpretację pochodnej. Następnie wprowadzimy pojęcie ekstremum funkcji i nauczymy się je lokalizować opierając się na własności wypukłości (wklęsłości) funkcji. Część teoretyczną wykładu zakończymy wprowadzeniem pojęcia funkcji pierwotnej, całki nieoznaczonej, a następnie całki oznaczonej i jej interpretacji geometrycznej. Końcowa część wykładu będzie poświęcona modelom matematycznym w naukach przyrodniczych. W tym celu konieczne jest wprowadzenie jeszcze jednego pojęcia - równania różniczkowego, przy czym będzie mowa tylko o najprostszym typie takich równań, tj. o równaniach różniczkowych zwyczajnych. Na tej podstawie przedstawione zostaną modele dynamiki populacji (model Malthusa, równanie logistyczne, konkurencja, drapieżnictwo, mutualizm). Na koniec - podstawy rachunku prawdopodobieństwa pozwolą na zdefiniowanie łańcuchów Markowa i omówienie na ich podstawie modeli ewolucyjnych. Wszystkie zagadnienia będą zilustrowane zadaniami w trakcie ćwiczeń. |
||
Literatura: |
Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa UW, Warszawa 2008 Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa UW, Warszawa 2008 |
||
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności:
|
||
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena końcowa zostanie wystawiona na podstawie egzaminu pisemnego z uwzględnieniem pracy podczas ćwiczeń |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Dariusz Wrzosek | |
Prowadzący grup: | Marcin Choiński, Jan Karbowski, Mirosław Lachowicz, Waldemar Pałuba, Jacek Sadowski, Dariusz Wrzosek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.