Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-111MAT |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe, BIOLOGIA, I rok, I stopień Przedmioty obowiązkowe, BIOTECHNOLOGIA, I rok, I stopień Przedmioty obowiązkowe, OCHRONA ŚRODOWISKA, I rok, I stopień |
Strona przedmiotu: | https://www.mimuw.edu.pl/~darekw/ |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Kierunek podstawowy MISMaP: | biologia |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Studenci zapoznają się z podstawowymi pojęciami matematycznymi, takimi jak: zbiory, liczby, relacje, funkcje. Omówione zostaną podstawowe typy funkcji, a następnie podstawy analizy matematycznej. Wstęp do teorii równań różniczkowych zwyczajnych posłuży jako podstawa do zapoznania się z modelami matematycznymi zjawisk przyrodniczych. Z kolei podstawy rachunku prawdopodobieństwa stanowią wprowadzenie do statystyki i modeli probabilistycznych. |
Pełny opis: |
Wykład rozpoczniemy od mówienia podstawowych pojęć matematycznych, takich jak zbiory, liczby, relacje, funkcje. Następnie przejdziemy do omówienia podstawowych funkcji: liniowej, potęgowej i logarytmicznej oraz logarytmów i ich zastosowań. Znacząca część wykładu będzie poświęcona analizie matematycznej. Zdefiniujemy takie pojęcia jak granica (ciągu i funkcji), ciągłość i pochodna funkcji jednej zmiennej. Postaramy się zrozumieć geometryczną i fizyczną interpretację pochodnej. Następnie wprowadzimy pojęcie ekstremum funkcji i nauczymy się je lokalizować opierając się na własności wypukłości (wklęsłości) funkcji. Część teoretyczną wykładu zakończymy wprowadzeniem pojęcia funkcji pierwotnej, całki nieoznaczonej, a następnie całki oznaczonej i jej interpretacji geometrycznej. Końcowa część wykładu będzie poświęcona modelom matematycznym w naukach przyrodniczych. W tym celu konieczne jest wprowadzenie jeszcze jednego pojęcia - równania różniczkowego, przy czym będzie mowa tylko o najprostszym typie takich równań, tj. o równaniach różniczkowych zwyczajnych. Na tej podstawie przedstawione zostaną modele dynamiki populacji (model Malthusa, równanie logistyczne, konkurencja, drapieżnictwo, mutualizm). Na koniec - podstawy rachunku prawdopodobieństwa pozwolą na zdefiniowanie łańcuchów Markowa i omówienie na ich podstawie modeli ewolucyjnych. Wszystkie zagadnienia będą zilustrowane zadaniami w trakcie ćwiczeń. |
Literatura: |
Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa UW, Warszawa 2008 Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa UW, Warszawa 2008 |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności:
|
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena końcowa zostanie wystawiona na podstawie egzaminu pisemnego z uwzględnieniem pracy podczas ćwiczeń |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
Przejdź do planu
PN CW
CW
WT CW
CW
ŚR CW
CW
CZ CW
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dariusz Wrzosek | |
Prowadzący grup: | Marcin Choiński, Barbara Domżał, Dominik Kutek, Szymon Nowakowski, Tomasz Piasecki, Aleksandra Puchalska, Magdalena Szafrańska-Łęczycka, Dariusz Wrzosek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-01-26 |
Przejdź do planu
PN CW
CW
WT CW
CW
ŚR CW
CW
CZ CW
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dariusz Wrzosek | |
Prowadzący grup: | Marcin Choiński, Paweł Cygan, Anna Lisiecka, Waldemar Pałuba, Magdalena Szafrańska-Łęczycka, Dariusz Wrzosek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.