Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wybrane zagadnienia analizy matematycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1L00AM Kod Erasmus / ISCED: 11.103 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Proseminaria na matematyce
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

proseminaria

Skrócony opis:

Proseminarium dotyczy szeroko pojętej analizy matematycznej i jej związków z innymi działami matematyki, a także zastosowań analizy motywowanych np. geometrią lub fizyką.

Pełny opis:

Tematyka mieści się w ramach szeroko pojętej analizy matematycznej, jest adresowana do studentów zainteresowanych tym działem i może obejmować m.in.:

* Uzupełnienia standardowego kursu analizy matematycznej o klasyczne, ale nieznane studenckiej publiczności zagadnienia;

* Własności wybranych przestrzeni funkcyjnych;

* Różne zastosowania analizy matematycznej, umotywowane np. potrzebami geometrii lub fizyki (w tym zagadnienia rachunku wariacyjnego);

* Ciekawe nierówności funkcyjne;

* Różnorodne zagadnienia teorii aproksymacji, w tym aproksymacja funkcji o niskiej regularności funkcjami gładkimi lub wielomianami;

* Wszelkie związki analizy z topologią, geometrią różniczkową, teorią liczb.

Szczegółowe zagadnienia, w tym dobór literatury, są ustalane wspólnie ze studentami w każdym roku akademickim, z uwzględnieniem zainteresowań i potrzeb słuchaczy.

Literatura:

m. in.: W. Rudin ,,Analiza Rzeczywista i Zespolona” (wybrane rozdziały)

Efekty uczenia się:

- poszerzona wiedza analityczna i pogłębione rozumienie wybranej tematyki,

- pogłębiona umiejętność rozumienia i analizy zaawansowanych tekstów matematycznych,

- umiejętność samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów, przedstawionych w literaturze matematycznej w formie zwięzłej lub skrótowej,

- umiejętność przygotowywania i wygłaszania referatów o treści matematycznej

- umiejętność redagowania tekstu matematycznego o charakterze przeglądowym lub naukowym.

Metody i kryteria oceniania:

Do zaliczenia wystarczają (łącznie):

- przygotowanie (przy wsparciu prowadzących) i wygłoszenie referatów (na minimum dwóch pełnych spotkaniach),

- aktywny udział w zajęciach, regularna obecność,

- napisanie i złożenie pracy licencjackiej (z akceptacją promotora).

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.