Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Funktory Fourier-Mukai

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M20FM Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Funktory Fourier-Mukai
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Wymagania (lista przedmiotów):

Geometria algebraiczna 1000-135GEA
Metody algebraiczne geometrii i topologii 1000-135MGT

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Wykład dotyczy kategoryjnego podejścia do geometrii algebraicznej. Kategoria pochodna snopów koherentnych będzie podstawowym narzędziem użytym do badania rozmaitości algebraicznych i zależności między nimi. W trakcie semestru omówione zostaną najważniejsze wyniki w tej dziedzinie.

Pełny opis:

Wykład bazuje na książce [1]. Omówione zostaną również nowsze wyniki w tej dziedzinie. W trakcie semestru omówione zostaną następujące tematy:

1. Kategorie pochodne snopów koherentych i funktory między nimi.

2. Funktory Fourier-Mukai.

3. Równoważność kategorii pochodnych rozmaitości abelowych.

4. Obiekty wyjątkowe, pełne wyjątkowe kolekcje, składowa Kuznetsova.

5. Obiekty i funktory sferyczne.

6. Funktor sferyczny w przypadku rozmaitości związanych flopem.

7. Odpowiedniość McKay'a

8. Kategoryjne rozwiązania osobliwości. Nieprzemienne rozwiązania krepantne.

Literatura:

[1] D. Huybrechts, Fourier-Mukai transforms in algebaic geometry, 2006

Efekty uczenia się:

Student zna pojęcie kategorii pochodnych oraz podstawowe wyniki dotyczące kategorii pochodnych snopów koherentnych na rozmaitościach algebraicznych. Zna najważniejsze wyniki z tej tematyki i potrafi prześledzić twierdzenia i dowody w publikacjach naukowych z tej dziedziny.

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot kończy się egzaminem ustnym. 30% końcowej oceny pochodzi od prac domowych i aktywności na ćwiczeniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Bodzenta-Skibińska
Prowadzący grup: Agnieszka Bodzenta-Skibińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.