Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka A

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1MATA1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka A
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty minimum programowego dla studentów 1-go semestru (S1-CH)
Punkty ECTS i inne: 9.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

chemia

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Opanowanie podstawowych własności funkcji elementarnych: sinusa i kosinusa, logarytmu i funkcji wykładniczej, pierwiastków, opanowanie podstawowych technik różniczkowania, opanowanie podstawowych zasad badania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, opanowanie podstawowych technik całkowania. Opanowanie podstawowych elementów algebry wektorowej i liniowej, w tym działań na liczbach zespolonych.

Pełny opis:

Powtórzenie definicji podstawowych funkcji (sinus, kosinus, logarytm, wykładnicza, pierwiastki). Wprowadzenie funkcji cyklometrycznych. Granice funkcji. Ciągłość: własność przyjmowania wartości pośrednich, osiąganie kresów na przedziale domkniętych. Definicja pochodnej, reguły różniczkowania. Badanie funkcji: monotoniczność, wypukłość i punkty przegięcia, lokalne ekstrema, znajdowanie wartości największych i najmniejszych funkcji różniczkowalnej na przedziale. Wzory przybliżone, wzór Taylora, szacowanie błędu. Szereg Taylora. Funkcja pierwotna. Obliczanie najprostszych całek. Wektory na płaszczyżnie i w przestrzeni, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy. Wyznacznik macierzy (antysymetria, liniowość względem wierszy, kolumn), obliczanie za pomocą operacji na wierszach. Układy równań liniowych, liczby zespolone, wartości własne macierzy. Wzory Cramera. Mnożenie macierzy, zapis macierzowy układu równań linowych, macierz odwrotna. Wartości i wektory własne. Diagonalizacja macierzy. Macierze ortogonalne i unitarne.

Wymagane podstawy: Umiejętność operowania wzorami algebraicznymi w zakresie szkoły

średniej, rozwiązywanie równań liniowych i układów równań liniowych z trzema niewiadomymi, postać kanoniczna trójmianu kwadratowego, rozwiązywanie nierówności liniowych i kwadratowych oraz prostych wielomianowych. Znajomość podstawowych wzorów skróconego mnożenia.

Uwaga: Przygotowanie do ćwiczeń polegać musi między innymi na zapoznaniu się z twierdzeniami i definicjami omawianymi na wykładzie.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-01-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Chałupnik
Prowadzący grup: Marcin Chałupnik, Ziemowit Kostana, Ewa Krych, Michał Lesiuk, Damian Orlef, Witold Szczechla
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Chałupnik
Prowadzący grup: Weronika Buczyńska, Marcin Chałupnik, Michał Lesiuk, Damian Orlef, Bartłomiej Zawalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.