Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka B

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1MATB1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka B
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty minimum programowego - zamienniki dla studentów 1-go semestru (S1-CH)
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Zbiory i działania na zbiorach; relacje; funkcje, liczby rzeczywiste; liczby naturalne i zasada indukcji zupełnej; ciągi, kombinatoryka; kresy zbiorów liczb rzeczywistych; liczby zespolone.

Przestrzenie liniowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.

Pełny opis:

Wykład:

Wiadomości wstępne: zbiory i działania na zbiorach; relacje; funkcje, liczby rzeczywiste; liczby naturalne i zasada indukcji zupełnej; ciągi, kombinatoryka; kresy zbiorów liczb rzeczywistych; liczby zespolone.

Przestrzenie liniowe i układy równań liniowych: pojęcia przestrzeni liniowej i liniowej niezależności; przestrzeń wektorowa macierzy; wyznacznik macierzy kwadratowej; odwzorowania liniowe; problemy liniowe; wzory Cramera; metoda eliminacji Gaussa; interpretacja i zastosowania geometryczne wyznaczników (przykłady przekształceń płaszczyzny, obrót, prosta na płaszczyźnie, prosta i płaszczyzna w IR3, właściwości iloczynu wektorowego, stożkowe).

Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej: ciąg i jego granica; podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa; szeregi; granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej; funkcje monotoniczne; klasyfikacja punktów nieciągłości; różniczkowanie; twierdzenia o wartości średniej; twierdzenie Taylora i pochodne wyższych rzędów; interpretacje fizyczne i geometryczne wyższych pochodnych; twierdzenie Taylora i jego zastosowania do obliczeń przybliżonych; różniczkowa charakteryzacja ekstremów lokalnych; całka Riemanna; ciągi i szeregi funkcyjne; zbieżność jednostajna; szeregi potęgowe; definicje funkcji wykładniczej i trygonometrycznych.

Ćwiczenia:

Ćwiczenia stanowią uzupełnienie do wykładu z Matematyki B. Będą na nich rozwiązywane, przez uczestników zajęć, wybrane zagadnienia przedstawiane na wykładzie.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.