Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S09RC Kod Erasmus / ISCED: 11.144 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria magisterskie

Skrócony opis:

Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych. Głównym nurtem będzie badanie zjawisk związanych z procesami fizyki matematycznej i innymi, które dają się opisać w języku równań różniczkowych cząstkowych i ciągłych układów dynamicznych.

Pełny opis:

Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. następujące metody stosowane przy badaniu równań różniczkowych cząstkowych:

- metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych

- metoda monotoniczności w zastosowaniu do równan parabolicznych

- metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa

- metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych

- metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych.

Literatura:

Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa - Równania różniczkowe cząstkowe.

Efekty kształcenia:

Wiedza i umiejętności:

1. Zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych

cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i

hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych.

2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych

równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych

uproszczeń w procesie modelowania.

3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań,

rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o

istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień.

4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej,

samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i

o różnym stopniu trudności.

Kompetencje społeczne:

1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu

poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych.

2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla

przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania

fizycznego dla matematyków.

3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk

przyrodniczych.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia jest wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-06-08
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda
Prowadzący grup: Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2019-10-01 - 2020-06-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Świerczewska-Gwiazda, Anna Zatorska-Goldstein
Prowadzący grup: Agnieszka Świerczewska-Gwiazda, Anna Zatorska-Goldstein
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.