Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wybrane zagadnienia kombinatoryki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M22WZK
Kod Erasmus / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia kombinatoryki
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla III - V roku informatyki
Przedmioty obieralne dla informatyki
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

informatyka

Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Będziemy omawiać różne zagadnienia kombinatoryczne.

W szczególności, omówimy podstawowe wyniki teorii uczenia maszynowego oraz teorii Vapnika-Chervonenkisa, a także wyniki dotyczące rodzin zbiorów (set systems). Wyniki te są fundamentalne zarówno w teorii uczenia maszynowego, jak i w kombinatoryce geometrycznej i geometrii obliczeniowej, a także mają związek z innymi dziedzinami matematyki i informatyki, m.in. logiką i teorią grafów. Będziemy również omawiać inne ważne wyniki w kombinatoryce (w szczególności, lemat Szemerediego o regularności) i twierdzenie Erdosa-Hajnala.

Pełny opis:

Tematy:

kombinatoryka rodzin zbiorów, wymiar Vapnika-Chervonenkisa, lemat Sauer-Perles-Shelah (2 wykłady),

twierdzenie Vapnika-Chervonenkisa, zasadnicze twierdzenie uczenia maszynowego, twierdzenie o ε-sieciach dla wymiaru Vapnika-Chervonenkisa

(2 wykłady)

twierdzenie Hausslera (1 wykład)

sample compression schemes (1 wykład)

własność Helly’ego, (p,q)-twierdzenie (1 wykład)

twierdzenie Szemerédi-Trotter (1 wykład)

twierdzenie Szemerediego o regularności, triangle removal lemma, Roth's Theorem (2 wykłady)

twierdzenie Lovasz-Szegedy dla VC (1 wykład)

twierdzenie Erdosa-Hajnala oraz silna własność Erdosa-Hajnala (1 wykład)

Literatura:

Lectures in Discrete Geometry, Jiri Matousek

Geometric Discrepancy, Jiri Matousek

Combinatorial Geometry Janos Pach i Pankaj Agarwal,

Topics in Combinatorics, Artem Chernikov

Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms, Shai Shalev-Shwartz i Shai Ben-David

Efekty uczenia się:

* Student ma pogłebioną wiedzę z zakresu matematyki dyskretnej (K_W01).

Umiejętności: student potrafi konstruować rozumowania matematyczne

Kompetencje społeczne: student jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści

Metody i kryteria oceniania:

ocena będzie wypadkową ocen z prac domowych, testów domowych, oraz z egzaminu ustnego (dla wybranych osób). Kryteria oceny będą różne dla studentów różnych etapów studiów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-20 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Przybyszewski, Szymon Toruńczyk
Prowadzący grup: Wojciech Przybyszewski, Szymon Toruńczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa
tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-2 (2022-08-11)