Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka dla optyków okularowych III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2BO13 Kod Erasmus / ISCED: 13.2 / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Matematyka dla optyków okularowych III
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: ESOO - Europejskie Studia Optyki Okularowej i Optometrii dla II roku
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Ogólne podstawy matematyczne na poziomie akademickim ze szczególnym uwzględnieniem dziedzin przydatnych przy studiowaniu optometrii.

Skrócony opis:

Zapoznanie się z rachunkiem różniczkowym funkcji dwóch zmiennych i jego zastosowaniami geometrycznymi; przyswojenie metod rozwijania funkcji w szeregi funkcyjne wielomianów ortogonalnych Zernicke’a i w szereg Fouriera; opanowanie podstawowych wiadomości na temat funkcji analitycznych i całki Fouriera.

Pełny opis:

Funkcje dwóch zmiennych

- powierzchnia w 3d jako wykres funkcji

- pochodne cząstkowe i kierunkowe

- różniczka zupełna

- ekstrema

- gradient i rozwinięcie Taylora funkcji 2 zmiennych

Geometria różniczkowa krzywych i powierzchni

krzywe:

- wektor styczny, normalna

- krzywizna

powierzchnie:

- pierwsza forma kwadratowa powierzchni

- druga forma kwadratowa, krzywizny główne, krzywizna Gaussa

i krzywizna średnia.

Szeregi funkcyjne:

- funkcyjne bazy ortogonalne

- szeregi Fouriera

- wielomiany Zernicke'a

Funkcje zmiennej zespolonej

- pochodna zespolona, warunki Cauchy'ego Riemanna

- całka liniowa, całka konturowa w pł. zespolonej

- bieguny i punkty rozgałęzienia; logarytm i pierwiastek

- szereg Laurenta

- tw. Cauchy'ego o residuach

Literatura:

D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, tom 1-3

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach, PWN (dwa tomy)

Efekty uczenia się:

Zdobyta wiedza ułatwi studentom posługiwanie się zaawansowanym aparatem matematycznym na poziomie analizy funkcji dwoch zmiennych oraz metod transformacji funkcyjnych (transformata Fouriera) w zakresie niezbędnym do zrozumienie zasad optyki geometrycznej.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Witold Bardyszewski
Prowadzący grup: Witold Bardyszewski, Jan Krzywda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-15 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Witold Bardyszewski
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.