Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Linear Algebra

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 2400-FIM1AL
Kod Erasmus / ISCED: 14.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0311) Ekonomia Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Linear Algebra
Jednostka: Wydział Nauk Ekonomicznych
Grupy: Anglojęzyczna oferta zajęć WNE UW
Przedmioty obowiązkowe dla I r. studiów licencjackich-Finanse i Inwestycje Międzynarodowe
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Classes are devoted to the presentation of the basic concepts of linear algebra. These are, among others: systems of linear equations and methods of solving them, linear spaces, base and dimension, linear transformations, the determinant of a matrix, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalisation of a matrix, the scalar product and quadratic forms. In addition to mastering the techniques of linear algebra aim of the course is to develop student's ability to accurately and logical reason and prepare them for the applications of linear algebra in economics.

Pełny opis:

1 Systems of linear equations: solutions and general solutions, matrices, elementary matrix operations, solving the system of equations using Gaussian elimination.

2 Linear (or vector) spaces: examples, linear subspaces, linear combinations of vectors, linear independence, basis and dimension of a linear space, the coordinates of the vector in a given basis.

3 Linear transformations: examples , matrix representation of linear transformations, the algebra of linear transformations and matrix operations, matrix algebra .

4 Determinants: properties of determinants and methods of calculation.

5 Matrix Inverse and methods of finding the inverse matrix.

6 Applications determinant and rank of a matrix to solve linear equations : Kronecker - Capelli theorem and Cramer.

7 Vectors and eigenvalues ​​of linear transformations: Find the eigenvalues, the characteristic polynomial, bases of eigenspaces and diagonalisation of matrices.

8 Applications matrix diagonalisation.

9 Affine subspaces (or layers) of linear spaces, equations of the line and plane.

10 The standard scalar product: vector length, magnitude of vectors, orthogonal bases and orthonormal bases and the Gram-Schmidt procedure.

11 Quadratic forms: examples of matrix quadratic forms, Sylvester criterion of positive definiteness and tests of semidefinitness using eigenvalves.

Literatura:

Linear Algebra, K.M. Hoffman and R. Kunze, Pearson; 2 edition (April 25, 1971)

Efekty uczenia się:

The ability to understand and use linear algebra in statistics, econometrics and mathematical models of decision making. Basic techniques of linear algebra, including: solving systems of linear equations, finding bases and dimensions of space, calculating rows, determinants and matrix inverse, finding the eigenvectors of linear transformations, diagonalization, testing positive (negative) definiteness of quadratic forms.

KU04, KW01

Metody i kryteria oceniania:

Evaluation of the course is via a written examination.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oskar Kędzierski
Prowadzący grup: Majid Bigdeli, Davide Gurnari, Niklas Hellmer, Oskar Kędzierski, Michał Krych, Wojciech Politarczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oskar Kędzierski
Prowadzący grup: Majid Bigdeli, Oskar Kędzierski, Bruno Stonek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa
tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-3 (2022-08-19)