Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka finansowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 2600-DSFRz1MF
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka finansowa
Jednostka: Wydział Zarządzania
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla 1 roku DSZFiR zaoczne sem. letni
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Podstawy matematyki, mikroekonomia, podstawy finansów.

Skrócony opis:

Przedmiot obejmuje: zagadnienia kalkulacji zmiany wartości pieniądza w czasie wraz z modelem uniwersalnym; badanie efektywności projektów inwestycyjnych metodami dynamicznymi oraz rachunek rentowy wraz z konstruowaniem planów spłaty kredytów.

Pełny opis:

Przedmiot dzieli się na cztery części. Pierwsza jest poświęcona kalkulacji zmiany pieniądza w czasie. Poruszane są zagadnienia stopy procentowej w rachunku oprocentowania prostego, składanego, ciągłego oraz w rachunku dyskonta matematycznego i handlowego. Studenci poznają zasady obliczania instrumentów finansowych takich jak weksle, bony skarbowe, lokaty terminowe, rachunki a vista, kredyty kupieckie itp. Rozpatrywane są zagadnienia związane z obliczeniami czasu (w różnych wariantach: czas rzeczywisty – kalendarzowy oraz czas bankowy) oraz dostosowywania stóp procentowych do podanych okresów oprocentowania. Rozpatrywane są stopy podokresowe: ich wyznaczanie ze stopy nominalnej oraz równoważność. W przypadku oprocentowania składanego wprowadzane jest także pojęcie stopy efektywnej oraz wzory na obliczanie tej stopy w zależności od liczby okresów kapitalizacji w roku. Zagadnienia kalkulacji zmiany pieniądza w czasie uzupełnione są problemami inflacji. Podstawowym narzędziem jest równanie Fishera określające związek stopy nominalnej, stopy inflacji oraz realnej stopy oprocentowania. Wyprowadzane są wzory na obliczanie rocznej stopy inflacji na podstawie stóp inflacji w podokresach.

Drugą część wypełniają ogólne zagadnienia związane z problemem zmiany wartości kapitału w czasie. Formułowane są ogólne zasady związane z określeniem wartości pieniądza i na podstawie tych zasad oraz wzorów określających równoważność modelu oprocentowania składanego i kapitalizacji ciągłej budowany jest uniwersalny model zmiany kapitału w czasie. Model służy do wprowadzenia pojęcia kapitałów równoważnych oraz do wykonywania obliczeń potwierdzających tę równoważność. Studenci uczą się wykorzystywać wyprowadzone wzory do rozwiązywania zadań dotyczących porównywania kapitałów w różnych okresach oraz przewidywania ich wartości przyszłej.

Część trzecia dotyczy rachunku efektywności inwestycji finansowych. Omawiane są przede wszystkim dynamiczne oceny projektów inwestycyjnych: wartość bieżąca netto (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), wskaźnik rentowności (PI) oraz zdyskontowany okres zwrotu (DPP). Studenci uczą się rozumienia znaczenia podanych wskaźników, obliczania ich oraz wykorzystywania obliczonych wartości do porównywania różnych projektów inwestycyjnych opierając się na ustalonych kryteriach zawierających ograniczenia dotyczące kosztu kapitału lub możliwości (stóp) reinwestycji.

Czwarta część dotyczy rachunku rentowego i powiązanych z nim zagadnień spłaty długów. Studenci poznają ogólne wzory związane z rachunkiem rentowym oraz zasady ich stosowania. Rozwiązują problemy wyceny renty (w tym renty wieczystej) i wyznaczania brakującej raty oraz stosowania równania bankierów. Wyprowadzany jest wzór na obliczenie czynnika dyskontowania renty (PVIFA – present value interest factor of annuity) i wykorzystania tego wzoru do wyznaczania stałej raty renty.

Studenci uczą się konstruowania planu spłaty kredytu według różnych scenariuszy (stała rata kapitałowa i stała rata annuitetowa) także na rzeczywistych przykładach z polskiego rynku finansowego.

Student łącznie powinien przeznaczyć od 70 do 100 godzin pracy, w tym 18 godzin na uczestniczenie w zajęciach i pozostałe od 52 do 82 godzin na ćwiczenie umiejętności stosowania odpowiednich wzorów i wykonywania obliczeń oraz na wyszukiwaniu i samodzielnym przeliczaniu rzeczywistych instrumentów finansowych dostępnych na rynku (wyszukiwanie na portalach banków i instytucji finansowych).

Literatura:

1. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka Finansowa. PWN, 2013

2. Szałański M., Matematyka finansowa. Toruńska Szkoła Zarządzania, 2001

3. Piasecki K., Ronka-Chmielowiec W., Matematyka finansowa. Wydawnictwo C. H. Beck. 2011

Dodatkowo:

1. Sobczyk M., Matematyka finansowa, Placet, 2011

2. Kellison S., The theory of an interest. Irwin,1992

3. Jajuga K., Jajuga T. Inwestycje. PWN 2007

4. Szałański M., Matematyka finansowa wspomagana komputerowo, Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania, 2003

5. S. J. Garret, An Introduction to the Mathematics of Finance. A Deterministic Approach. Elsevier, 2013.

Efekty uczenia się:

Efekty kierunkowe. Po ukończeniu przedmiotu student:

- ma podstawową wiedzę na temat pojęć i kategorii związanych z ekonomią, finansami, rachunkowością i ubezpieczeń (K_W03);

- ma podstawową wiedzę dotyczącą analiz ilościowych i narzędzi statystycznych (K_W08)

- potrafi poprawnie analizować poprawność podejmowanych działań z zakresu finansów i wnioskowania na ich podstawie (K_U06).

Efekty przedmiotowe (szczegółowe). Po ukończeniu przedmiotu student:

- rozpoznaje i opisuje cechy podstawowych instrumentów finansowych, dokonuje ich oceny i porównania;

- wykonuje obliczenia dotyczące podstawowych instrumentów finansowych (kredytów - także kupieckich, weksli, lokat bankowych itp.), konstruuje plany spłaty kredytu (równą ratą kapitałową i ratą annuitetową);

- wyjaśnia problemy zmiany wartości kapitału w czasie, rozpoznaje kapitały równoważne i stosuje uniwersalny model zmiany kapitału w czasie do aktualizacji kapitału do wskazanego momentu;

- analizuje inwestycje finansowe pod kątem ich opłacalności, w tym: przeprowadza rachunek efektywności inwestycji finansowych, stosuje dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych, oblicza podstawowe wskaźniki (NPV, IRR, PI, DPP) i na ich podstawie porównuje różne inwestycje finansowe;

- przeprowadza rachunek rentowy (oblicza wycenę renty zwykłej i wieczystej, wyznacza brakującą ratę).

Metody i kryteria oceniania:

Zasady zaliczenia: na zaliczenia składa się jedno kolokwium (90% możliwych punktów) i praca semestralna ( 10% punktów). Kolokwium musi być zaliczone na połowę punktów, czyli 45% możliwych do uzyskania punktów. Próg zaliczenia wynosi 60% możliwych do zdobycia punktów.

50-60% - dst

61-65% - dst+

66-78% - db

79-84% - db +

85-100% - bdb

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-19 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 18 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Szałański, Mariola Zalewska
Prowadzący grup: Leszek Rudak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa
tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-3 (2024-06-10)