Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Filozofia matematyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3501-FMAT20-F Kod Erasmus / ISCED: 08.1 / (0223) Filozofia i etyka
Nazwa przedmiotu: Filozofia matematyki
Jednostka: Instytut Filozofii
Grupy: Fakultety z listy zamkniętej IF
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (opisowo):

Od studenta oczekuje się zaliczenia logiki I. Nie jest wymagana znajomość wyższej matematyki, ale jest wymagane zainteresowanie „królową nauk”.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Przedmiotem filozofii matematyki jest matematyka, jej rozwój, natura pojęć matematycznych, poznanie matematyczne, rzeczywista praktyka matematyków, zastosowania w naukach i rola matematyki w kulturze. Ponadto godny refleksji jest fakt, że matematyka od zawsze była źródłem przykładów i wzorców dla różnych działów filozofii.

Celem zajęć jest poznanie głównych problemów i kierunków w filozofii matematyki. Komputery wnoszą nowe aspekty do tradycyjnej problematyki. Okazuje się, że sprzeczne poglądy w prawie każdej kwestii współistnieją ze sobą, choć dzięki swojej ścisłości i dowodzeniu wszelkich twierdzeń matematyka jest bardziej pewna i mniej arbitralna niż inne nauki.

Pełny opis:

Przedmiotem filozofii matematyki jest matematyka, jej rozwój, natura pojęć matematycznych, poznanie matematyczne, rzeczywista praktyka matematyków, zastosowania w naukach i rola matematyki w kulturze. Ponadto godny refleksji jest fakt, że matematyka od zawsze była źródłem przykładów i wzorców dla różnych działów filozofii.

Celem zajęć jest poznanie głównych problemów i kierunków w filozofii matematyki. Uwzględniony zostanie fakt, że komputery, informatyka, wirtualna rzeczywistość wnoszą nowe aspekty do tradycyjnej problematyki. W nieoczekiwany sposób potwierdzają na przykład tezy pitagorejczyków.

Omawiane będą następujące tematy (ich kolejność może ulec modyfikacjom)

1. Problematyka filozofii matematyki

2. Rozwój matematyki

3. Antynomie i podstawy matematyki

4. Logicyzm

5. Formalizm

6. Intuicjonizm

7. Strukturalizm

8. Nominalizm

9. Quasi-empiryzm, postęp w matematyce

10. Matematyka rzeczywista

11. Zastosowania matematyki

12. Wpływ matematyki na filozofię

13. Matematyka a kultura

Poszczególne kwestie będą ilustrowane przykładami z historii matematyki i filozoficznej refleksji nad matematyką.

Ćwiczenia, prowadzone przez wykładowcę, będą polegały na dyskusji nad zadanymi do przeczytania tekstami, które konkretyzują lub rozszerzają problematykę omówioną na wykładzie.

Przykładowe problemy:

Matematyka rozwinęła się w bardzo obszerną i bogatą dziedzinę. Czy aby rozważać filozofię matematyki, należy znać nowe pojęcia i teorie, czy wystarczy znajomość tradycyjnych koncepcji?

Matematyka jest ważną częścią kultury. Czy jej rola jest dostateczna, za mała, czy nadmierna?

Czy istnieją liczby i inne obiekty matematyczne? Jeśli tak, to jak? Jeśli nie, to dlaczego matematycy zachowują się tak, jakby istniały?

Okazuje się, że sprzeczne poglądy w prawie każdej kwestii współistnieją ze sobą. Jest tak mimo tego, że dzięki swojej ścisłości i dowodzeniu wszelkich twierdzeń matematyka jest bardziej pewna i mniej arbitralna niż inne nauki.

Literatura:

Literatura podstawowa

R. Murawski (red.), „Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych”, UAM 1994

R. Murawski (red.), „Współczesna filozofia matematyki: wybór tekstów”, PWN 2002

Roman Murawski, „Filozofia matematyki. Zarys dziejów”, UAM 2013

Philip J. Davis i Reuben Hersch, „Świat matematyki”, PWN 1994

Bertrand Russell, “Wstęp do filozofii matematyki”, PWN 1958

Imre Lakatos, „Dowody i refutacje, logika odkrycia matematycznego”, Tikkun, Warszawa 2005.

S. Krajewski, „Czy matematyka jest nauką humanistyczną?”, Copernicus Center, Kraków 2010.

Literatura pomocnicza

Paul Benacerraf, Hilary Putnam (Eds), “Philosophy of Mathematics: Selected Readings”, Cambridge University Press 19842.

Stewart Shapiro (Ed), “The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic”,

Reuben Hersh (Ed), “18 Unconventional Essays on the Nature of Mathematics”, Springer 2006.

William Byers, “How mathematicians think: using ambiguity, contradiction, and paradox to create mathematics”, Princeton University Press 2007.

Alain Badiou, “Byt i zdarzenie”, Eidos, Kraków 2010.

Brian Rotman, “Mathematics as Sign: writing, imagining, counting”, Stanford University Press, 2000.

-Toward a Semiotics of Mathematics

-Making Marks on Paper

-How Ideal Are the Reals?

-God Tricks; or, Numbers from the Bottom Up?

-Counting on Non-Euclidean Fingers

Gian-Carlo Rota, The Pernicious Influence of Mathematics upon Philosophy, Hersh (ed.), 220-30.

David Corfield, Towards a Philosophy of Real Mathematics, Cambridge University Press, 2003.

Ph.J. Davis i R. Hersch Świat matematyki, PWN 1994, rozdz. 1,2,3, str. 9-109.

I. Lakatos, Renesans empiryzmu we współczesnej filozofii matematyki? w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 215-243.

H. Putnam, Czym jest prawda matematyczna? w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 244-265.

M. Kline, Matematyka przestała być nauką pewna i niepodważalną, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 266-274.

R. Wilder, Kulturowa baza matematyki, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 275-292.

Ch. Parsons, Strukturalizm o obiektach matematyki, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 359-376.

A. Heyting „Dysputa”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 276-286.

B. Russell Wstęp do filozofii matematyki, PWN 1958, rozdz. I, II, III, XVIII.

R. Carnap „Logistyczne podstawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 45-59.

A. Heyting „Intuicjonistyczne postawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 60-69.

A. Heyting Wstęp do intuicjonizmu (fragm.), w: Filozofia matematyki (pod red. J. Miśka, wybór i tłum. B. Barana), UJ, Kraków 1986, 69-96.

J. Von Neumann „Formalistyczne podstawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 70-76.

D. Hilbert „O nieskończoności”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 287-307.

H. Curry „Uwagi o definicji i naturze matematyki”, w: Filozofia matematyki (pod red. J. Miśka, wybór i tłum. B. Barana), UJ, Kraków 1986, 97-101.

P. Bernays „O platonizmie w matematyce”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 308-322.

A. Heyting „Dysputa”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 276-286.

K. Gödel „Co to jest Cantora problem kontinuum?”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 103-123.

Efekty uczenia się:

Nabyta wiedza: Student:

- zna podstawową terminologię filozoficzną w zakresie filozofii matematyki;

- ma wiedzę dotyczącą podstawowych zagadnień z zakresu filozofii matematyki;

Nabyte umiejętności: Student

- zna podstawowe strategie argumentacyjne właściwe dla filozofii matematyki;

- umie czytać teksty z zakresu filozofii matematyki;

Nabyte kompetencje społeczne: Student

- rozumie niekonkluzywność argumentów w zakresie filozofii matematyki;

Metody i kryteria oceniania:

Pisemny egzamin końcowy będzie polegał na przedstawieniu argumentacji za lub przeciw kilku tezom dotyczących tych zagadnień, które zostaną omówione na wykładzie i ćwiczeniach. Przy ustalaniu oceny końcowej z przedmiotu prowadzący weźmie pod uwagę ocenę z ćwiczeń oraz aktywności na wykładzie.

Zaliczenie ćwiczeń będzie ocenione na podstawie sprawdzianu ustnego i aktywności.

Dopuszczalna liczba nieobecności: 2

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Krajewski
Prowadzący grup: Stanisław Krajewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.