Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wprowadzenie do matematyki I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3501-KOG-WM1 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do matematyki I
Jednostka: Instytut Filozofii
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i technikami matematycznymi, ważnymi z punktu widzenia studiów kognitywistycznych (w szczególności przygotowuje do dalszych zajęć o charakterze zaawansowanym).

Pełny opis:

Wykład ma charakter podstawowy, obejmuje zagadnienia z matematyki, które są warunkiem dalszego opanowania technik matematycznych niezbędnych z punktu widzenia studiów kognitywistycznych, w szczególności elementarnych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów i teorii relacji. Zakres tematyczny dostosowany jest do programu studiów, przygotowując słuchaczy do zajmowania się zarówno teoretycznymi, jak i praktycznymi zagadnieniami (w szczególności statystyki, obróbki danych, programowania). Dostarcza także przykładów i uzupełnia się w naturalny sposób z wykładami z Logiki i Teorii Mnogości. Buduje sprawność w posługiwaniu się narzędziami matematycznymi, niezbędnymi zarówno dla osób zainteresowanych praktycznymi zastosowaniami, jak i dla osób mających zainteresowania teoretyczne.

Wykładowi towarzyszą ćwiczenia, w których ramach nabywana wiedza będzie ćwiczona w praktyce. Po zajęciach student posiada wiedzę na temat podstawowych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów, umie zastosować w praktyce te pojęcia i jest przygotowany do dalszego zajmowania się zagadnieniami matematycznymi niezbędnymi studentowi kognitywistyki.

Zajęcia stanowią także trening intelektualny oraz trening kompetencji społecznych, w szczególności wyrabiając nawyk systematycznej pracy. Liczba godzin niezbędnych na osiągnięcie efektów uczenia się jest funkcją indywidualnych predyspozycji i nie da się określić z całkowitą dokładnością, można jednak oszacować ją na 60 godzin zajęć (wykład 30 + ćwiczenia 30) oraz dodatkowe 90 godzin pracy własnej.

Wykładowi towarzyszą ćwiczenia, w których ramach nabywana wiedza będzie ćwiczona w praktyce. Po zajęciach student posiada wiedzę na temat podstawowych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów, umie zastosować w praktyce te pojęcia i jest przygotowany do dalszego zajmowania się zagadnieniami matematycznymi niezbędnymi studentowi kognitywistyki.

Zajęcia stanowią także trening intelektualny oraz trening kompetencji społecznych, w szczególności wyrabiając nawyk systematycznej pracy. Liczba godzin niezbędnych na osiągnięcie efektów uczenia się jest funkcją indywidualnych predyspozycji i nie da się określić z całkowitą dokładnością, można jednak oszacować ją na 60 godzin zajęć (wykład 30 + ćwiczenia 30) oraz dodatkowe 90 godzin pracy własnej.

Literatura:

- Stencel R., Jakubowski J. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Script Warszawa

- Ross, K.A, Wright C.R.B, Matematyka dyskretna, PWN Warszawa

- Krych M. Analiza matematyczna część pierwsza, Prószyński i S-ka

Efekty uczenia się:

Nabyta wiedza:

- Zna pojęcie dowodu indukcyjnego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia teorii relacji [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna twierdzenie Bayesa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna pojęcie zmiennej losowej, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

Nabyte umiejętności

- Potrafi prowadzić proste dowody indukcyjne [K_U01, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia teorii relacji [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować twierdzenie Bayesa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie zmiennej losowej, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

Nabyte kompetencje społeczne

- umie pracować w grupie [K_K03]

- umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08]

- umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02]

- umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K02]

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie:

- pisemnych kolokwiów oraz kartkówek

- prac domowych

Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu.

Liczba dopuszczalnych nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 2

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego i pisemnych kolokwiów.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 88 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 88 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mikołaj Rotkiewicz
Prowadzący grup: Mikołaj Rotkiewicz, Andrzej Weber
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.