Prawdopodobieństwo i Predykcja
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 3501-PP19-M |
Kod Erasmus / ISCED: |
08.1
|
Nazwa przedmiotu: | Prawdopodobieństwo i Predykcja |
Jednostka: | Instytut Filozofii |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | Pożądane zaliczenie Logiki I |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Teoria prawdopodobieństwa jest obecnie teorią formalną sformułowaną w terminach algebry oraz w terminach teorii funkcji rzeczywistych. Jednak ze względu na różne role, jakie prawdopodobieństwo pełni, jest też ono różnie interpretowane. Tak na przykład interpretowane jest jako obiektywna własność świata lub jako stopień przekonania. Obie te interpretacje w naturalny sposób związane są z tym, że prawdopodobieństwo pełni rolę predykcyjną. Wykład ten stanowi eksplikację tych dwu zasadniczych interpretacji prawdopodobieństwa wraz ze szczególnym zwróceniem uwagi na te teorie, w których predykcyjna rola prawdopodobieństwa jest szczególnie eksponowana. Do teorii tych należą logiki indukcji nawiązujące do subiektywnego Bayesianizmu, logiki probabilistyczne w swych różnych odmianach oraz naukowe teorie predykcji w systemach deterministycznych. |
Pełny opis: |
Oto szczegółowy plan proponowanego wykładu: 1. Standardowa teoria prawdopodobieństwa w ujęciu Kołmogorowa. a. przestrzeń probabilistyczna b. prawdopodobieństwo jako funkcja rzeczywista c. prawdopodobieństwo jako miara d. prawdopodobieństwo a miara Lebesgue’a e. konsekwencje twierdzenia o istnieniu zborów niemierzalnych dla standardowej teorii prawdopodobieństwa f. aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa g. dyskusja wokół aksjomatu przeliczalnej addytywności h. ograniczenia teorii Kołmogorowa 2. Podstawowe interpretacje prawdopodobieństwa a. interpretacja częstościowa b. interpretacja skłonnościowa c. interpretacja epistemiczna (subiektywna) 3. Bayesjańska logika indukcji a. funkcja prawdopodobieństwa warunkowego reprezentująca indukcyjne wsparcie (indukcyjne prawdopodobieństwo) b. indukcyjne wsparcie jako generalizacja pojęcia wynikania logicznego c. aksjomatyczne ujęcie indukcyjnego wsparcia d. Bayesiańska teoria potwierdzania e. pojęcie warunkowania f. twierdzenie Bayesa w jego różnych odmianach g. zastosowanie twierdzenia Bayesa do predykcji 4. Wybrane logiki probabilistyczne a. probabilistyczna logika Adamsa b. ocena wartości predykcyjnej logiki Adamsa c. logika probabilistyczna oparta na epistemicznych normach d. ocena wartości predykcyjnej logiki probabilistycznej ufundowanej na epistemicznych normach 5. Predykcja w systemach deterministycznych a. systemy ewoluujące według znanych praw b. systemy, których ewolucja jest mierzalna, lecz prawa ich ewolucji nie są znane c. metoda analogów i ocena jej siły predykcyjnej w świetle praw opisujących procesy dynamiczne d. algorytmiczna analiza danych i jej ograniczenia predykcyjne |
Literatura: |
1. Calude C. (2002), Information and Randomness. An algorithmic perspective, Berlin: Springer; 2. Cecconi, F. et al (2012), Predicting the future from the past. An old problem from a modern perspective, American Journal of Physics 80 (11), 1001 – 1008. 3. Fitelson, B. (2006), Logical Foundations of Evidential Support, Philosophy of Science 73, 500 – 512. 4. Simons, K. (2017), Paradoksy prawdopodobieństwa, Warszawa: PWN. |
Efekty uczenia się: |
Nabyta wiedza: Student wie, jakie są matematyczne podstawy prawdopodobieństwa; Student wie, jaki jest aktualny stan badań nad zastosowaniem standardowej teorii prawdopodobieństwa do problemu predykcji w nauce; Student zna metody probabilistycznej predykcji Student wie, jakie są ograniczenia probabilistycznych predykcji; Student wie, na czym polega algorytmiczna metoda predykcji; Student zna również ograniczenia algorytmicznej metody predykcji. Nabyte umiejętności: Student potrafi formułować problemy z zakresu objętego tematyką wykładu; Student potrafi stosować techniki i narzędzia formalne do analizy zagadnień objętych problematyką wykładu; Student potrafi przygotować esej, pracę magisterską lub doktorską na temat mieszczący się w problematyce wykładu. Nabyte kompetencje społeczne: Student potrafi przekazać zdobytą wiedzę podczas wykładu; Student potrafi posłużyć się argumentacją w obronie swojej tezy korzystając z pojęć wprowadzonych na wykładzie; Student potrafi uczestniczyć w dyskusji dotyczącej zagadnień przedstawionych na wykładzie. |
Metody i kryteria oceniania: |
Student oceniany jest na podstawie obecności na wykładzie oraz na podstawie sprawdzianu ustnego po zakończonym kursie. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.