Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 4030-RPSTAT Kod Erasmus / ISCED: 11.0 / (0540) Matematyka i statystyka
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe na 2 sem. I r. studiów I st. na kierunku MSOŚ
Przedmioty obowiązkowe na kierunku MSOŚ oferowane przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Punkty ECTS i inne: 2.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna 4030-ANMAT

Założenia (opisowo):

Zna, rozumie i umie stosować podstawowe pojęcia analizy matematycznej (ciąg, szereg, funkcja ciągła, pochodna).

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Wykład z ćwiczeniami ma za zadanie zaznajomić słuchaczy z podstawowymi zagadnieniami rachunku całkowego, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.

Pełny opis:

1. Elementy rachunku całkowego:

- całka nieoznaczona i oznaczona;

- obliczanie prostych całek;

- zastosowania całek: m.in. obliczanie pola pod wykresem funkcji, wartości oczekiwanej zmiennej losowej;

2. Klasyczny rachunek prawdopodobieństwa.

3. Wzór na prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, schemat Bernoulliego

4. Zmienna losowa, rozkłady ciągłe i dyskretne, wartość oczekiwana, wariancja zmiennej losowej, odchylenie standardowe, mediana.

5. Centralne Twierdzenie Graniczne, Prawo Małych Liczb.

6. Wstęp do testowania hipotez statystycznych, test znaków.

Literatura:

Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.

Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.

Adam Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.

J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2001.

K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1979.

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2015.

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu przedmiotu (wykładu/ćwiczeń) student:

- posiada znajomość podstawowych pojęć rachunku całkowego (całka oznaczona, całka nieoznaczona, funkcja pierwotna);

- rozumie pojęcie całki funkcji ciągłej;

- posiada umiejętność obliczania prostych całek;

- posiada umiejętność zastosowania całek do obliczania pól powierzchni, prawdopodobieństwa zdarzeń i wartości oczekiwanych zmiennych losowych;

- wykazuje: znajomość podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa, umiejętność zastosowania w praktyce wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, wzoru;

- Bayesa, schematu Bernoulliego i Centralnego Twierdzenia Granicznego, Prawa Małych Liczb;

- zna i rozumie pojęcia: zmienna losowa ciągła, zmienna losowa dyskretna, rozkład zmiennej losowej; zna rozkłady podstawowych zmiennych losowych;

- potrafi policzyć wartość oczekiwaną, wariancję, odchylenie standardowe i medianę zmiennej losowej;

- zna i rozumie zasady testowania hipotez statystycznych;

- potrafi użyć prostych testów statystycznych do weryfikacji hipotez.

Metody i kryteria oceniania:

Oceniana będzie praca studenta na ćwiczeniach (frekwencja, aktywność, odrabianie prac domowych). Ponadto student zobowiązany jest napisać kolokwium tematycznie obejmujące przerobiony w semestrze materiał. Kolokwium odbędzie się po zakończeniu wszystkich zajęć, będzie składało się z dwóch części: testu otwartego i zadań.

Metody oceny pracy studentai:

aktywność na ćwiczeniach – max. 10 pkt,

kartkówki z wykładów – max. 20 pkt,

kolokwium - max. 70 pkt.

Dopuszczalna jest 1 (jedna) nieusprawiedliwiona nieobecność na ćwiczeniach.

Ocena końcowa:

Na podstawie sumy punktów zdobytych na ćwiczeniach oraz z kolokwium. Warunkiem uzyskania oceny pozytywnej będzie

nie przekroczenie dopuszczalnej liczby nieobecności.

Metody oceny pracy studenta - liczba punktów/udział w ocenie końcowej

ocena ciągła – aktywność na zajęciach 10%

ocena ciągła – kartkówki z wykładów 20%

kolokwium - test 20%

kolokwium - zadania 50%.

Praktyki zawodowe:

-

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-17 - 2020-08-02
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Karbowski
Prowadzący grup: Jan Karbowski, Jacek Sadowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Karbowski
Prowadzący grup: Jan Karbowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.