Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Topologia I (potok I)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-113aTP1a Kod Erasmus / ISCED: 11.102 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Topologia I (potok I)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

Przestrzenie topologiczne, topologia w przestrzeniach metrycznych, ciągłość przekształceń, homeomorfizm, twierdzenie Tietzego o przedłużaniu dla przestrzeni metrycznych. (2 wykłady).

Przestrzenie metryczne zupełne, twierdzenie Baire'a, twierdzenie Banacha o odwzorowaniach zwężających,

jednostajna ciągłość. (2 wykłady).

Zbiory zwarte w przestrzeniach metrycznych, liczba Lebesgue'a otwartego pokrycia zbioru zwartego, twierdzenie Ascoliego-Arzeli. (2 wykłady).

Zbiory zwarte w przestrzeniach topologicznych, domkniętość zbiorów zwartych w przestrzeniach Hausdorffa. (1

wykład).

Zbiory spójne w przestrzeniach topologicznych, składowe spójności, łukowa spójność. (1 wykład).

Przeliczalne iloczyny przestrzeni topologicznych, zwartość (spójność) przeliczalnego iloczynu przestrzeni zwartych (spójnych), przestrzenie ilorazowe, topologia zbieżności punktowej w przestrzeniach funkcyjnych. (3 wykłady).

Homotopia przekształceń, homotopia pętli, nieściągalność okręgu. (2 wykłady).

Literatura:

R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii. PWN, Warszawa 1986

K. Janich, Topologia. PWN, Warszawa 1991.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, Warszawa 1980.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.