Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-114aRP1a Kod Erasmus / ISCED: 11.102 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

Aksjomatyka Kołomogorowa. Przestrzenie paraboliczne dyskretne. Prawdopodobieństwo "Geometryczne". Własności prawdopodobieństwa jako miary.

Zmienne losowe (jedno- i wielowymiarowe) i ich rozkłady, dystrybuanta, rozkładyskokowe, rozkłady ciągłe. Parametry rozkładów.

Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń, s-ciał, zmiennych losowych. Schemat Bernoulliego. Twierdzenie Poissona. Lemat Borela-Cantallego. Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych.

Warunlowa wartość oczekiwana. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Nierównoć Czebyszewa. Słabe prawo wielkich liczb. Mocne prawo wielkich liczb.

Literatura:

J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001.

P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987.

W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa (t. I i II), PWN, Warszawa 1975 i późniejsze wydania.

A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975.

S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970.

A. Sziriajew, Wierojatnost, Nauka, Moskwa 1980.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.