Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza portfelowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135AP Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza portfelowa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (opisowo):

(tylko po angielsku) Statistics course

Skrócony opis:

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów

ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych.

Pełny opis:

1. Podstawy podejmowania decyzjiwwarunkach niepewnosci: relacje preferencji, funkcje uzytecznosci von Neumanna-Morgensterna, awersja do ryzyka, przykłady popularnych funkcji uzytecznosci.

2. Ogólny model Markowitza bez ograniczenia na krótka sprzedaz: oczekiwana stopa zwrotu i ryzyko portfela, optymalizacja portfela instrumentów ryzykownych, funkcje preferencji, zadanie optymalizacyjne dla funkcji preferencji, równowaznosc z klasycznym zagadnieniem Markowitza, granica portfelowa i efektywna, optymalizacja portfela zawierajacego instrument bezryzykowny, granica portfelowa i efektywna dla inwestycji z instrumentem bezryzykownym, portfel styczny, twierdzenie o dwóch funduszach (two-fund-theorem), interpretacja granicy efektywnej jako rozwiazania problemu maksymalizacji współczynnika Sharpe’a.

3. Model wyceny dóbr kapitałowych (CAPM): portfele ortogonalne, rynek doskonały, równowaga na rynku kapitałowym, model CAPM, portfel rynkowy, jego zwiazek z portfelem stycznym, twierdzenie CAPM, capital market line, security market line.

4. Portfele optymalne z ograniczeniem na krótka sprzedaż: opis zadania optymalizacyjnego z ograniczeniem na krótka sprzedaż, nieefektywny dowód istnienia rozwiazania, gładkosc granicy portfelowej “prawie wszedzie”, optymalne portfele z instrumentem bezryzykownym i ograniczemniem na krótka sprzedaż.

5. Estymatory portfeli optymalnych: estymowanie parametrów modelu – sredniej i wariancji stóp zwrotu, estymator wag portfela optymalnego dla jednego instrumentu ryzykownego, informacja o estymatorach na rynku wielu instrumentów.

6. Kryterium bezpieczenstwa inwestycji: kryteria Roya, Telsera i Kataoka, koherentne miary ryzyka,VaR i CVaR, CVaR jako koherentna miara ryzyka, koherentność VaR dla rozkładów normalnych, brak koherentnosci VaR dla ogólnych rozkładów, VaR i CVaR jako miary ryzyka w zadaniu optymalizacji portfela.

Literatura:

1. E. J. Elton, M. J .Gruber – Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierow wartosciowych, WIGPress,

Warszawa 1998.

2. R. A. Haugen – Teoria nowoczesnego inwestowania, WIG-Press, Warszawa 1996.

3. G. P. Szegö – Portfolio Theory with Application to Bank Asset Management, Academic Press 1980.

4. J-L. Prigent – Portfolio Optimization and Performance Analysis, Chapman and Hall 2007.

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

1. Rozumie na czym polega problem podejmowania decyzji w warunkach niepewnosci, zna pojecia: oczekiwana stopa zwrotu, wie co to są kryteria decyzyjne, zna własnosci użyteczności oczekiwanej;

2. Zna załozenia modelu Markowitza, wie co to sa: zbiór mozliwosci, portfel optymalny, portfel efektywny, łamana portfeli efektywnych, granica portfelowa i efektywna;

3. Umie znajdować granice efektywne dla modelu Markowitza bez ograniczen na krótka sprzedaz, dla modelu Markowitza z obecnoscia waloru bezryzykownego i bez ograniczen na krótka sprzedaz, zna zwiazki miedzy tymi granicami efektywnymi, potrafi wykonać praktyczne obliczenia przynajmniej dla portfela złożonego z dwóch walorów;

4. Wie, jak zmienia sie granica efektywna, jesli w modelu Markowitza wprowadzic ograniczenie na krótką sprzedaż;

5. Zna róznice miedzy rozwiazaniem modelu Markowitza, w którym maksymalizuje sie oczekiwana stopy zwrotu z portfela, a rozwiazaniem, w którym maksymalizuje się wskaźnik Sharpe’a portfela;

6. Wie, na czym polega estymacja parametrów modelu oraz zna konsekwencje uzywania estymowanych wartosci na otrzymywany portfel efektywny;

7. Zna model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) oraz zwiazane z tym modelem pojecia: rynek doskonały, równowaga na rynku kapitałowym, portfel rynkowy, zna zwiazek portfela rynkowego z portfelem stycznym, zna najwazniejsze zastosowania modelu CAPM w analizie portfelowej (twofund theorem);

8. Zna pojecie koherentnej miary ryzyka, zna przykłady takich miar, wie kiedy miara VaR jest koherentna miara ryzyka, zna konsekwencje stosowania miar VaR oraz CVaR do znajdowania portfeli optymalnych.

Kompetencje społeczne:

1. Rozumie jaka role odgrywa analiza portfelowa dla teorii rynków kapitałowych;

2. Rozumie zwiazki miedzy matematycznymi faktami analizy portfelowej a jej ekonomicznymi interpretacjami.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Tkaliński
Prowadzący grup: Tomasz Tkaliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.