Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metodyka nauczania algebry

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135MAG Kod Erasmus / ISCED: 11.013 / (0540) Matematyka i statystyka
Nazwa przedmiotu: Metodyka nauczania algebry
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 1 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Skrócony opis:

Celem wykładu jest uporządkowanie tych podstawowych zagadnień algebry, analizy, teorii liczb, teorii mnogości, które bezpośrednio wiążą się z nauczaniem szkolnym. Dzięki temu możliwe będzie spojrzenie na algebrę szkolną z nieco wyższego punktu widzenia.Rozważań teoretycznych będzie jednak bardzo mało, a za to dużo zadań do rozwiązywania.

Pełny opis:

Wielomiany: rozkład na czynniki, twierdzenie Bezout, dzielenie z resztą. Pierwiastki wymierne wielomianów całkowitoliczbowych. (2 wykłady)

Dwumian Newtona. Cechy podzielności. (2 wykłady)

Nierówności wielomianowe. (2 wykłady)

Różne sposoby definiowania podstawowych funkcji i ich własności. (1--2 wykłady)

Granica ciągu. Przykłady podstawowych granic. (2 wykłady)

Granice funkcji i ciągłość funkcji, użycie własności Darboux. (2 wykłady)

Pochodna funkcji. Zastosowania do badania monotoniczności, wypukłości, ekstremów lokalnych, punktów przegięcia, asymptot. (2 wykłady)

Elementy teorii całki Newtona z przykładami zastosowań w fizyce. (1--2 wykłady)

Literatura:

M.Małek, Z.Marciniak, A.Sułowska, P.Traczyk, Matematyka. Testy dla licealistów. WSiP, Warszawa 2001

Efekty uczenia się:

Student:

1. stosuje zasadę indukcji matematycznej do dowodzenia faktów arytmetycznych i algebraicznych;

2. stosuje algorytm Euklidesa do obliczenia NWD i NWW liczb albo wielomianó;

3. potrafi sformułować i uzasadnić cechę podzielności liczb przez np. 11;

4. potrafi wskazać krotność pierwiastka danego wielomianu;

5. stosuje twierdzenie Sturma do wskazania liczby pierwiastków rzeczywistych wielomianu w danym przedziale;

6. potrafi rozwiązać prosty układ dwóch równań algebraicznych za pomocą metody eliminacji;

7. rozwiązuje nierówności wielomianowe, których lewe strony dają się sprowadzić do iloczynu czynników liniowych;

8. stosuje pochodną do wyznaczania przedziałów monotoniczności i ekstremów funkcji.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Marciniak
Prowadzący grup: Zbigniew Marciniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.