Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metodyka nauczania algebry

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135MAG Kod Erasmus / ISCED: 11.013 / (0540) Matematyka i statystyka
Nazwa przedmiotu: Metodyka nauczania algebry
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty dające uprawnienia pedagogiczne
Przedmioty fakultatywne dla studiów 1 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Skrócony opis:

Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych zagadnień teorii liczb, algebry oraz analizy w zakresie wymagań obowiązującej podstawy programowej z matematyki. Zostaną też przedstawione rozwiązania metodyczne oraz dobre praktyki związane z nauczaniem tych zagadnień, zarówno na poziomie szkoły podstawowej jak i ponadpodstawowej. Zajęcia będą wzbogacone o treści rozwijające zainteresowanie uczniów matematyką w zakresie omawianych tematów.

Pełny opis:

Zostaną omówione następujące tematy:

Po co uczymy matematyki?

Miejsce algebry w matematyce.

Przegląd podstawy programowej w zakresie treści algebraicznych i analitycznych.

Cechy podzielności liczb naturalnych.

Konstrukcja liczb naturalnych. NWD i NWW. Liczby pierwsze. Jednoznaczność rozkładu liczb naturalnych na czynniki.

Rozumowanie w teorii liczb - które liczby naturalne są sumami co najmniej dwóch kolejnych liczb naturalnych?

Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Przekroje Dedekinda. Dlaczego nie można dzielić przez zero?

Algorytm Euklidesa, wymierzanie długości odcinków i ułamki łańcuchowe.

Szacowanie wielkości liczbowych. Obliczenia procentowe.

O rozwiązywaniu zadań z treścią bez użycia równań. Co to jest zmienna?

Wzory skróconego mnożenia. Dwumian Newtona.

Zasadnicze twierdzenie algebry. Rozwiązywanie równań niskich stopni.

Wzory Viete'a.

Twierdzenie Bezouta. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych.

Rozwiązywanie i dowodzenie nierówności.

Działania na ułamkach. Funkcje wymierne.

Własności funkcji elementarnych. Przekształcanie wykresów funkcji.

Funkcje ciągłe. Własność Darboux.

Ciągi. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granica ciągu.

Pochodne funkcji elementarnych. Badanie przedziałów monotoniczności funkcji i ich ekstremów. Zagadnienia optymalizacyjne.

Powyższe treści będą przedyskutowane z perspektywy metodyki ich nauczania, ze zwróceniem uwagi na typowe błędy uczniowskie.

Literatura:

W. Guzicki, Rozszerzony program matematyki w gomnazjum - poradnik nauczyciela matematyki, ORE, Warszawa 2013

W. Guzicki, Arytmetyka i algebra - rozszerzony program matematyki w liceum, Omega, Warszawa 2020

M.Małek, Z.Marciniak, A.Sułowska, P.Traczyk, Matematyka. Testy dla licealistów. WSiP, Warszawa 2001

Efekty uczenia się:

(Za nazwą efektu podano kod odpowiedniego wymagania ze standardu kształcenia nauczycieli)

W zakresie wiedzy absolwent zna:

podstawę programową z matematyki w zakresie algebry szkolnej, cele kształcenia i treści nauczania na poszczególnych etapach edukacyjnych (D.1/E.1.W2.);

metodykę realizacji poszczególnych treści kształcenia w zakresie algebry szkolnej – rozwiązania merytoryczne i metodyczne, dobre praktyki, dostosowanie oddziaływań do potrzeb i możliwości uczniów lub grup uczniowskich o różnym potencjale i stylu uczenia się, typowe błędy uczniowskie, ich rolę i sposoby wykorzystania w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.W6.);

potrzebę kształtowania u ucznia pozytywnego stosunku do nauki, rozwijania ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej, logicznego i krytycznego myślenia, kształtowania motywacji do uczenia się matematyki i nawyków systematycznego uczenia się, korzystania z różnych źródeł wiedzy, w tym z Internetu, oraz przygotowania ucznia do uczenia się przez całe życie przez stymulowanie go do samodzielnej pracy (D.1/E.1.W15.);

W zakresie umiejętności absolwent potrafi:

identyfikować typowe zadania szkolne z celami kształcenia, w szczególności z wymaganiami ogólnymi podstawy programowej, oraz z kompetencjami kluczowymi (D.1/E.1.U1.);

identyfikować powiązania treści z zakresu algebry z innymi treściami nauczania (D.1/E.1.U3.);

dostosować sposób komunikacji do poziomu rozwojowego uczniów (D.1/E.1.U4.);

kreować sytuacje dydaktyczne służące aktywności i rozwojowi zainteresowań uczniów oraz popularyzacji wiedzy (D.1/E.1.U5.);

rozpoznać typowe dla algebry szkolnej błędy uczniowskie i wykorzystać je w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.U10.);

W zakresie kompetencji społecznych absolwent jest gotów do:

popularyzowania wiedzy wśród uczniów i w środowisku szkolnym oraz pozaszkolnym (D.1/E.1.K2.);

zachęcania uczniów do podejmowania prób badawczych (D.1/E.1.K3.);

promowania odpowiedzialnego i krytycznego wykorzystywania mediów cyfrowych oraz poszanowania praw własności intelektualnej (D.1/E.1.K4.);

rozwijania u uczniów ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej oraz logicznego i krytycznego myślenia (D.1/E.1.K7.);

stymulowania uczniów do uczenia się przez całe życie przez samodzielną pracę (D.1/E.1.K9.).

Metody i kryteria oceniania:

Podstawą oceny będzie prezentacja wybranego tematu z zakresu algebry szkolnej oraz zgromadzone przez cały semestr portfolio materiałów dydaktycznych.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Marciniak
Prowadzący grup: Zbigniew Marciniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.