Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modele matematyczne mechaniki klasycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135MMK
Kod Erasmus / ISCED: 11.933 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Komputeryzacja (inne) Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne mechaniki klasycznej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna II.2 (potok I) 1000-114aAM4a
Równania różniczkowe zwyczajne I (potok I) 1000-114aRRZa

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

This is an introductory course of classical mechanics of interacting particles. Equations of motion in Newton, Lagrange, and Hamilton formulation will be analyzed. Variational calculus will be introduced.

The least action principle, conservation laws, canonical transformations are other topics discussed in this course.

Pełny opis:

Czasoprzestrzeń Galileusza, grupa transformacji Galileusza, układy inercjalne. Równania ruchu Newtona, prawa zachowania. Przykłady całkowania równań ruchu: ruch w polu centralnym, zagadnienie Keplera. (3 wykłady)

Elementy rachunku wariacyjnego: równania Eulera-Lagrange'a, zasada najmniejszego działania Hamiltona. (2 wykłady)

Przekształcenie Legendre'a, równania Hamiltona, współrzę dne cykliczne. Twierdzenie Liouville'a o zachowaniu objętości fazowej, twierdzenie Poincarego o powrocie. (2--3 wykłady)

Równania Eulera-Lagrange'a na rozmaitości (więzy nieholonomiczne), twierdzenie Noether, zasada d'Alemberta.

(1--2 wykłady)

Przekształcenia kanoniczne, metoda Hamiltona-Jacobiego całkowania równań Hamiltona. Elementy geometrii symplektycznej. (2--3 wykłady)

Ruch w ruchomym układzie współrzędnych (siła inercji, siła Coriolisa, siła odśrodkowa). Ruch ciała sztywnego, równania Eulera. (3 wykłady)

Literatura:

W. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej. PWN, Warszawa 1981.

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna. PWN, Warszawa 1978.

Efekty uczenia się:

Znajomość równań różniczkowych pojawiających się w mechanice klasycznej oraz metod ich analizy

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny i ustny

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Henryk Żołądek
Prowadzący grup: Henryk Żołądek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa
tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)