Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Symulacje stochastyczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135SST Kod Erasmus / ISCED: 11.203 / (0542) Statystyka
Nazwa przedmiotu: Symulacje stochastyczne
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Przedmioty kierunkowe na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (lista przedmiotów):

Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I) 1000-114aRP1a
Rachunek prawdopodobieństwa II (potok I) 1000-115aRP2a

Skrócony opis:

Wykład jest poświęcony komputerowej symulacji zmiennych losowych i procesów stochastycznych. Zawiera również wstęp do metod Monte Carlo, czyli algorytmów zrandomizowanych.

Pełny opis:

Tematem wykładu będzie komputerowa symulacja losowości i wstęp do metod Monte Carlo (MC), czyli algorytmów zrandomizowanych. W pierwszej części wykładu omówione zostaną sposoby generowania zmiennych losowych o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa i prostych procesów stochastycznych. Druga część poświęcona będzie ogólnym zasadom konstrukcji algorytmów Monte Carlo, szacowania ich dokładności i redukcji błędu. Przeprowadzona będzie analiza przykładowych algorytmów MC, realnie stosowanych w ważnych zagadnieniach obliczeniowych.

Literatura:

S. Asmussen, P.W. Glynn: Stochastic Simulation, Springer 2007

R. Wieczorkowski, R. Zieliński: Komputerowe generatory liczb losowych, WNT 2005

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

1. Zna podstawowe metody generowania zmiennych losowych o różnych rozkładach: metodę przekształceń, eliminacji, kompozycji.

2. Umie generować próbki losowe z prostych rozkładów prawdopodobieństwa (jednostajnego, wykładniczego, normalnego, Poissona, Bernoulliego) przy użyciu standardowych funkcji dostępnych w wybranym pakiecie statystycznym.

3. Umie generować wielowymiarowe zmienne losowe przy użyciu metody rozkładów warunkowych oraz metody przekształceń.

4. Umie symulować proste procesy stochastyczne (łańcuchy Markowa, procesy Poissona, procesy Markowa na skończonej przestrzeni stanów, procesy autoregresji i ruchomej średniej).

5. Umie obliczać całki metodą Monte Carlo. Zna algorytmy losowania istotnego, zmiennych kontrolnych i zmiennych antytetycznych. Umie oszacować błąd obliczeń Monte Carlo przy pomocy zgodnej estymacji wariancji asymptotycznej.

6. Zna podstawowe metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa: algorytm Metropolisa-Hastingsa i próbnik Gibbsa. Umie zaimplementować te algorytmy w prostych statystycznych modelach

bayesowskich.

Kompetencje społeczne:

1. Potrafi zastosować symulacje stochastyczne jako narzędzie badania zjawisk losowych.

2. Umie przedstawić rezultaty z dziedziny rachunku prawdopodobieństwa jako fakty dotyczące zjawisk losowych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-16 - 2019-06-08
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Niemiro
Prowadzący grup: Wojciech Niemiro
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20"

Okres: 2020-02-17 - 2020-06-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Niemiro
Prowadzący grup: Wojciech Niemiro
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.