Wybrane zagadnienia analizy matematycznej

Tematyka mieści się w ramach szeroko pojętej analizy matematycznej, jest adresowana do studentów zainteresowanych tym działem i może obejmować m.in.:

* Uzupełnienia standardowego kursu analizy matematycznej o klasyczne, ale nieznane studenckiej publiczności zagadnienia;

* Własności wybranych przestrzeni funkcyjnych;

* Różne zastosowania analizy matematycznej, umotywowane np. potrzebami geometrii lub fizyki (w tym zagadnienia rachunku wariacyjnego);

* Ciekawe nierówności funkcyjne;

* Różnorodne zagadnienia teorii aproksymacji, w tym aproksymacja funkcji o niskiej regularności funkcjami gładkimi lub wielomianami;

* Wszelkie związki analizy z topologią, geometrią różniczkową, teorią liczb.

Szczegółowe zagadnienia, w tym dobór literatury, są ustalane wspólnie ze studentami w każdym roku akademickim, z uwzględnieniem zainteresowań i potrzeb słuchaczy.

- poszerzona wiedza analityczna i pogłębione rozumienie wybranej tematyki,

- pogłębiona umiejętność rozumienia i analizy zaawansowanych tekstów matematycznych,

- umiejętność samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów, przedstawionych w literaturze matematycznej w formie zwięzłej lub skrótowej,

- umiejętność przygotowywania i wygłaszania referatów o treści matematycznej

- umiejętność redagowania tekstu matematycznego o charakterze przeglądowym lub naukowym.

-Aktualizacja na 2020-21 wkrótce....{stare: Proseminarium dotyczy szeroko pojętej analizy matematycznej i jej związków z innymi działami matematyki, a także zastosowań analizy motywowanych geometrią lub fizyką. Wstępne propozycje na 2019/20 obejmują m.in. miary zespolone, całkowanie funkcji wektorowych, pewne przestrzenie funkcyjne Banacha i Hilberta.}