Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe zwyczajne: metody i zastosowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M11ODE Kod Erasmus / ISCED: 11.134 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe zwyczajne: metody i zastosowania
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

RRZ, analiza matematyczna


Tryb prowadzenia:

lektura monograficzna

Skrócony opis:

Na wykładzie wprowadzimy metody rozwiązywania lub analizowania rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych stosowanych we współczesnej matematyce i fizyce matematycznej. Skupimy się przede wszystkim na równaniach liniowych drugiego rzędu i równaniach nieliniowych. Bardziej szczegółowo zajmiemy się

niektórym funkcjami specjalnymi: funkcją hipergeometryczną, funkcją Bessela i funkcją Airy'ego.

Pełny opis:

Różne metody teorii asymptotycznej. w tym całka krzywoliniowa, asymptotyczne szacowanie całek (Laplace'a i Fouriera), lemat Watsona, metoda fazy stacjonarnej, metoda największego spadku, zjawisko Stokesa, metoda WKB. Wprowadzenie do funkcji specjalnych i funkcji eliptycznych. Jeśli czas pozwoli, omówimy także podstawy teorii Nevanlinny i jej zastosowania do równań różniczkowych zwyczajnych.

Literatura:

M. Fedoryuk Asymptotic analysis.

F. Olver Introduction to asymptotic methods and special functions.

W. Wasow Asymptotic expansions of solutions of ODEs; Linear turning point theory.

Whittaker and Watson, A course of modern analysis.

I. Laine, Nevenlinna theory and complex differential equations

R. Wong

Efekty uczenia się:

Nowe metody analizy RRZ

Metody i kryteria oceniania:

egzamin pisemny (kilka tematów z wykładów) albo ocena na podstawie wygłoszonych referatów i aktywności na zajęciach

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (w trakcie)

Okres: 2020-02-17 - 2020-08-02
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Galina Filipuk
Prowadzący grup: Galina Filipuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Uwagi:

Jeśli w zajęciach nie będą uczestniczyć zarejestrowani słuchacze obcojęzyczni, będą one prowadzone w języku polskim.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.