Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Krzywe i powierzchnie z Mathematicą

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M13KPM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Krzywe i powierzchnie z Mathematicą
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

astronomia
fizyka
geografia
geologia
geologia stosowana
informatyka
matematyka

Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

Analiza I, II, GAL, podstawowa umiejętność posługiwania się komputerem

Skrócony opis:

Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica.

Pełny opis:

Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica.

Tematy: krzywe płaskie, ewoluta, inwoluta, globalne własności płaskich krzywych, krzywe w R^3, trójnóg Freneta, krzywizna, torsja, podstawowe twierdzenie, więzły. Powierzchnie, odwzorowanie Gaussa, płaszczyzna styczna, metryka, krzywizna średnia oraz Gaussa, krzywe asymptotyczne. Powierzchnie prostokreślne, stałej krzywizny Gaussa, minimalne, obrotowe, Theorema Egregium, krzywizna geodezyjna, geodezyjne, symbole Christoffela, twierdzenie Gaussa-Bonneta.

Literatura:

A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC, 1998

(jest nowsze wydanie: E. Abbena, S. Salamon, A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica,Third Edition, CRC 2006)

J. Oprea, Differential geometry and its applications (online BUW)

Efekty uczenia się:

Student zna podstawowe pojęcia oraz wie jak wykonać związane z nimi obliczenia i stworzyć reprezentacje graficzne w programie Mathematica.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin lub projekt teoretyczny i/lub wykonany w programie Mathematica i jego prezentacja (do wyboru studenta)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Galina Filipuk
Prowadzący grup: Galina Filipuk, Andrzej Kozłowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Uwagi:

Moodle, spotkania w Zoom, nagrania

Egzamin lub projekt zaliczeniowy (=egzamin zerowy) oraz jego prezentacja

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.