Teoria dyfuzji i zastosowania w finansach
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M17TDF |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Teoria dyfuzji i zastosowania w finansach |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | Dobrze widziany WAS. Jednakże wiele jego elementów będzie przypomnianych i włożonych w kontekst zastosowań. |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Przedmiot kładzie nacisk na naukę i zrozumienie technik analizy stochastycznej i teorii procesów Markowa, pozwalających rozwiązywać problemy zastosowań. W szczególności, zasadniczym kontekstem przedmiotu jest probabilistyczne modelowanie rynków finansowych i teoria funkcjonałów ruchu Browna i procesów Bessla. |
Pełny opis: |
Elementy teorii analizy stochastycznej i teorii procesów Markowa są kluczowe dla wielu zastosowań, w tym dla matematyki finansowej. Przedmiot kładzie nacisk na naukę i zrozumienie tych elementów teorii, które pozwalają w sposób formalny opisywać/modelować rzeczywiste zjawiska. Uczymy się elementów teorii równań, teorii czasu lokalnego, teorii potencjału. Przykładami poznawanych technik probabilistycznych są wzór Feynmana-Kaca, zmiana miary, zmiana czasu, techniki teorii procesów Bessla. |
Literatura: |
Continuous martingales and Brownian motion - Revuz, Yor + artykuły z topowych czasopism |
Efekty uczenia się: |
Poznane ważne techniki probabilistyczne. Rozumienie zaawansowanych pojęć probabilistycznych i finansowych. Umiejętność zastosowań teorii procesów w modelowaniu finansowym. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.