Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Funkcje wypukłe i przestrzenie Orlicza

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M19FWP Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Funkcje wypukłe i przestrzenie Orlicza
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Celem kursu jest omówienie własności funkcji wypukłych i ich warunków wzrostu w kontekście analizy funkcjonalnej przestrzeni Orlicza i Orlicza-Sobolewa.

Pełny opis:

Funkcje wypukłe,funkcje Younga,N-funkcje i ich szczególne klasy spełniające typowe warunki wzrostu. Sprzężenie Younga (transformata Legendre'a,funkcja komplementarna). Przestrzenie Orlicza i ich podstawowe własności funkcjonalno-analityczne zależne od tempa wzrostu funkcji definiującej normę. Uogólnienia klasycznych nierówności. Przestrzenie Sobolewa-Orlicza i ich podstawowe własności. Włożenia przestrzeni Sobolewa-Orlicza w przestrzenie Orlicza.

Literatura:

M.A.Krasnoselskii,J.B.Rutickii. Convex Functions and Orlicz-Spaces,P.Noordhoff Ltd.,Groningen,1961,p.xi+249.

M.M.Rao,Z.D.Ren,Theory of Orlicz Spaces,in:Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics,vol.146,Macel Dekker,Inc.,New York,1991,p.xii+449

A.Cianchi, Some results in the theory of Orlicz spaces and applications to variational problems.Nonlinear analysis,finction spaces and applications,Vol.6(Prague,1998), 50-92,Acad.Sci.Czech Repub.Inst.Math.,Prague,1999.

Efekty uczenia się:

Student:

-zna i rozumie znaczenie warunków wzrostu funkcji wypukłych

-zna i rozumie powiązania wzrostu funkcji wypukłych generowanych przez nie przestrzeni Orlicza i Orlicza-Sobolewa

-zna i umie stosować podstawowe narzędzia analizy w przestrzeniach Orlicza

-rozumie włożenia przestrzeni Sobolewa-Orlicza w przestrzenie Orlicza

Metody i kryteria oceniania:

egzamin ustny lub referat

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Iwona Chlebicka
Prowadzący grup: Iwona Chlebicka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.