Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Kwantowe niezmienniki węzłów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M20KNW Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Kwantowe niezmienniki węzłów
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Kurs ma na celu wprowadzenie do teorii kwantowych i kategoryjnych

niezmienników węzłów. Po wyjaśnieniu klasycznych wielomianów

Aleksandra, Conwaya, Jonesa i HOMFLY-PT, skwantujemy je za

pomocą reprezentacji grup kwantowych i funktora Reshetikhina-Turaeva

oraz skategoryfikujemy do homologii Khovanova-Lee. Wymagania

wstępne do wykładu są minimalne. Wszystkie pojęcia zostaną

wyjaśnione w trakcie wykładu w razie potrzeby. Kurs oparty jest na

wybranych fragmentach literatury wymienionej poniżej. Podane zostaną

sugestie dotyczące dalszej lektury.

Literatura:

M. F. Atiyah, The geometry and physics of knots, Cambridge University

Press, Cambridge, 1990.

D. Bar-Natan. On Khovanov’s categorification of the Jones polynomial.

Algebr. Geom. Topol., 2:337–370, 2002.

P. Etingof, O. Schiffmann: Lectures on Quantum Groups. International

Press (2002)

V. Jones, A polynomial invariant for knots via von Neumann algebras,

Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 12 (1985) 103--111.

L. Kauffman, Knots and physics, World Scientific Publishing, 3rd edition,

1993.

T. Ohtsuki: Quantum Invariants. World Scientific (2001)

V. V. Prasolov and A. B. Sossinsky, Knots, links, braids and 3-Manifolds.

Translations of Mathematical Monographs 154, Amer. Math. Soc.,

Providence, RI, 1997.

N. Reshetikhin and V. Turaev, Ribbon graphs and their invariants

derived from quantum groups, Comm. Math. Phys. 127 (1990) 1--26.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Maszczyk
Prowadzący grup: Tomasz Maszczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.