Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Przestrzenie Musielaka-Orlicza i ich zastosowania w równaniach różniczkowych cząstkowych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M20PMO Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Przestrzenie Musielaka-Orlicza i ich zastosowania w równaniach różniczkowych cząstkowych
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Na wykładzie zajmiemy się podstawowymi własnościami przestrzeni

Musielaka-Orlicza – przestrzeni funkcyjnych wprowadzonych do analizy

funkcjonalnej przez polskich matematyków Władysława Orlicza

(1903-1990) oraz Juliana Musielaka (1928-2020). Przyjrzymy się też

prostym problemom z teorii równań różniczkowych cząstkowych

posiadających rozwiązania w przestrzeniach Musielaka-Orlicza.

Pełny opis:

Wykład dotyczy teorii przestrzeni funkcyjnych. Skoncentrujemy się na

przestrzeniach Musielaka-Orlicza, czyli uogólnieniu powszechnie

znanych przestrzeni Lebesgue'a L^p. Przedstawimy definicję normy w

przestrzeni Musielaka-Orlicza, zajmiemy się podstawowymi pytaniami

związanymi m.in. z ośrodkowością i refleksywnością przestrzeni oraz

odpowiednikami podstawowych nierówności znanych w przestrzeniach

Lebesgue'a oraz Sobolewa.

W drugiej części wykładu przyjrzymy się zastosowaniu teorii

przestrzeni Musielaka-Orlicza w bardzo prostych zagadnieniach równań

różniczkowych cząstkowych.

Literatura:

Iwona Chlebicka, Piotr Gwiazda, Agnieszka Swierczewska-Gwiazda, Aneta

Wróblewska-Kamińska.

Partial Differential Equations in Anisotropic Musielak-Orlicz Spaces – mono-

grafia zaakceptowana do publikacji w serii Springer Monographs in Mathematics,

Efekty uczenia się:

1. Zna definicję i własności przestrzeni Musielaka-Orlicza

2. Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych:

dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i

dobór kontrprzykładów.

3. Posługuje się poznanymi metodami w rozważaniu prostych równań

różniczkowych cząstkowych.

Metody i kryteria oceniania:

Wykład zakończy się egzaminem ustnym. Student prezentuje wskazane

zagadnienie (np. fragment artykułu naukowego). Do egzaminu w terminie

zerowym dopuszczeni są wszyscy studenci.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład monograficzny, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Gwiazda
Prowadzący grup: Piotr Gwiazda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.