Przestrzenie Musielaka-Orlicza i ich zastosowania w równaniach różniczkowych cząstkowych

Wykład dotyczy teorii przestrzeni funkcyjnych. Skoncentrujemy się na

przestrzeniach Musielaka-Orlicza, czyli uogólnieniu powszechnie

znanych przestrzeni Lebesgue'a L^p. Przedstawimy definicję normy w

przestrzeni Musielaka-Orlicza, zajmiemy się podstawowymi pytaniami

związanymi m.in. z ośrodkowością i refleksywnością przestrzeni oraz

odpowiednikami podstawowych nierówności znanych w przestrzeniach

Lebesgue'a oraz Sobolewa.

W drugiej części wykładu przyjrzymy się zastosowaniu teorii

przestrzeni Musielaka-Orlicza w bardzo prostych zagadnieniach równań

różniczkowych cząstkowych.

1. Zna definicję i własności przestrzeni Musielaka-Orlicza

2. Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych:

dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i

dobór kontrprzykładów.

3. Posługuje się poznanymi metodami w rozważaniu prostych równań

różniczkowych cząstkowych.