Teoria toposów i logika kategoryjna
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-1M20TLK | Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
 /
(0541) Matematyka
|
| Nazwa przedmiotu: | Teoria toposów i logika kategoryjna | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
| Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | angielski | ||
| Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
||
| Założenia (opisowo): | Od uczestnika zajęć oczekuje się ogólnych kompetencji matematycznych, nieprzekraczających pierwszych dwóch lat studiów matematycznych oraz znajomości podstawowych pojęć i faktów z teorii kategorii. |
||
| Skrócony opis: |
Wykład jest wprowadzeniem do logiki kategoryjnej, tzn. logiki uprawianej przy użyciu kategorii. Przedstawione będą zarówno aspekty syntaktyczne (kategorie kartezjańskie, regularne, pretoposy) jak i semantyczne (toposy elementarne, toposy Grothendieck'a). |
||
| Pełny opis: |
1. Przypomnienie podstawowych pojęć z teorii kategorii. 2. Kategorie kartezjańskie, regularne, pretoposy. 3. Toposy elementarne - podstawowe własności. 3. Toposy Grothendieck'a - podstawowe własności logiczne. 4. Teoria monad i twierdzenie Beck'a. 5. Teorie jako kategorie. 6. Semantyka w toposach. |
||
| Literatura: |
1. Sketches of an Elephant. A Topos Theory Compendium (vol 1 and 2) - Peter Johnstone. 2. Sheaves in Geometry and Logic, S. Mac Lane, I. Moerdijk. 3. Categories for the Working Mathematician, S. Mac Lane. |
||
| Efekty uczenia się: |
Kompetencje w używaniu kategorii do studiowania logiki. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Studenci rozwiązują zadania na ćwiczeniach. Egzamin składa się z części ustnej (pojęcia, twierdzenia, dowody z wykładu) i pisemnej (rozwiązanie zadań). Studenci aktywni w czasie semestru mogą być zwolnieni z części pisemnej egzaminu. |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
| Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Marek Zawadowski | |
| Prowadzący grup: | Marek Zawadowski | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.