Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria transportu w RRCz

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M20TT Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Teoria transportu w RRCz
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

Silnie zainteresowanie analizą matematyczną, analiza funkcjonalna.

Pełny opis:

Celem wykładu jest wprowadzenie do równania transportu z punktu widzenia zapotrzebowania równań różniczkowych cząstkowych. Omówione zostaną wyniki ostatnich lat (kilku, kilkunastu). Poza dokładnym przedstawieniem zagadnień związanych z własnościami równania transportu oraz zagadnień pokrewnych, omówimy podstawy analityczne oraz zastosowania do układów równań. Będziemy starali się pracować w klasycznym języku przestrzeni Lebesguea Lp, lecz w naturalny sposób będziemy stykać się z teorią miary. Tematyka:

-elementy teorii klasycznej;

- współrzędne Eulera vr. Lagrangea;

- przepływy/transport regularny;

- teoria istnienia/jednoznaczności/braku jednoznaczności dla niskich regularności;

- zastosowania w teorii kinetycznej;

- zastosowania w teorii agregacji i mechaniki płynów.

Literatura:

D. Bresch, P.-E. Jabin: Global weak solutions of PDEs for compressible media: a compactness criterion to cover new physical situations. Shocks, singularities and oscillations in nonlinear optics and fluid mechanics, 33--54, 2017.

Crippa, Gianluca; De Lellis, Camillo Estimates and regularity results for the DiPerna-Lions flow. J. Reine Angew. Math. 616 (2008), 15--46.

DiPerna, R. J., Lions, P. L., Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces, Invent. Math. 98 (1989), 511--547.

Jabin, Pierre-Emmanuel Critical non-Sobolev regularity for continuity equations with rough velocity fields. J. Differential Equations 260 (2016), no. 5, 4739--4757.

Efekty uczenia się:

Student rozróżnia transport w przestrzeniach Sobolewa między transportem publicznym

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Mucha
Prowadzący grup: Piotr Mucha
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.