Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modelowanie procesów złożonych: ruch uliczny

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S20MPZ Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Modelowanie procesów złożonych: ruch uliczny
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria monograficzne

Skrócony opis:

Ideą naszego seminarium jest zastosowanie matematyki i narzędzi programistycznych do pilnych wyzwań współczesnego świata. W roku akademickim 2020/2021 popatrzymy przez pryzmat teorii gier, równań różniczkowych i automatów komórkowych na problematykę ruchu drogowego i wpływu korków ulicznych na jakość powietrza, ekonomię i bezpieczeństwo.

Pełny opis:

Współczesne społeczeństwa zmagają się z wieloma problemami cywilizacyjnymi, zaś matematyka i informatyka dysponują ogromnym potencjałem by się z nimi zmierzyć. Zanieczyszczenie powietrza, kryzys klimatyczny, światowa pandemia czy walka z nowotworami to tylko kilka z wyzwań, w których modelowanie matematyczne jest kluczowe dla opracowania skutecznych strategii działania. Podjęcie tych wyzwań wykracza poza wąskie dziedziny badawcze i wymaga interdyscyplinarnego wysiłku. W szczególności niezbędne jest utworzenie efektywnego połączenia pomiędzy teoretycznym/matematycznym aspektem opisu problemu np. przy użyciu równań różniczkowych czy teorii gier, a namacalnym wynikiem analizy opartym o dane, algorytmy i programowanie.

Na naszym seminarium pochylimy się nad istotnym aktualnym problemem poczynając od 1. zidentyfikowania problemu i wstępnej oceny jego złożoności, poprzez 2. modelowanie matematyczne, i dalej do 3. wyboru adekwatnej metodyki i implementacji komputerowej, by zakończyć 4. analizą wyników i zaproponowaniem możliwych usprawnień.

Taki schemat wymaga zestawienia umiejętności, które w akademickim curriculum są zwyczajowo rozwijane na niepowiązanych kursach. Dlatego też zapraszamy na nasze seminarium tych, którzy:

a) są zainteresowani zagadnieniami inspirowanymi autentycznymi problemami, b) posiadają wcześniejsze doświadczenia pośród następujących tematów (przynajmniej 1 z nich): teoria gier, równania różniczkowa (zwykłe i/lub cząstkowe), grafy, automaty komórkowe, programowanie, algorytmy, bazy danych, Big Data, c) są gotowi i chętni, żeby pracować w zespołach zadaniowych nad konkretnym projektem naukowym.

W roku akademickim 2020/2021 skupimy się na problematyce ruchu drogowego. Wydajność tego ruchu wiąże się z szeregiem wyzwań, które wykraczają poza najprostsze zadanie skrócenia czasu przejazdu poszczególnych użytkowników tory drogowe i codzienne korki w godzinach szczytu w znaczącym stopniu wpływają na jakość powietrza, wskaźniki ekonomiczne, bezpieczeństwo i nastroje społeczne. Jednym z kluczowych problemów zarządzania ruchem jest postawa samych kierowców, którzy podążają za egoistycznym celem optymalizacji ich własnego przejazdu bez wzięcia pod uwagę szerszych aspektów ruchu drogowego. Strategie kolektywne mogą znacząco poprawić całkowity przepływ ruchu. W niedalekiej przyszłości samochody autonomiczne dołączą do ruchu publicznego. Ich inteligentne i kolektywne zachowanie oferuje nowe możliwości usprawnienia obecnego, nadwyrężonego system. Znaczące usprawnienia można też uzyskać na poziomie infrastruktury za pomocą zaskakujących decyzji planistycznych, czego przykładem jest tzw. Paradoks Braess’a mówiący o tym, że usunięcie drogi z sieci transportowej może doprowadzić do poprawienia całościowego przepływu samochodów. Istotę tego intrygującego zjawiska można wyjaśnić za pomocą teorii gier. Nie jest to jednak jedynie teoretyczny konstrukt, tylko fenomen zaobserwowany w praktyce, który może pomóc

Literatura:

Literatura: ● David Easley, Jon Kleinberg: Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World. Cambridge University Press, 2010. ● Filippo Santambrogio: Optimal Transport for Applied Mathematicians: Calculus of Variations, PDEs, and Modeling, Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, Birkhauser, 2015. ● D. Braess: On a paradox of traffic planning (english translation by, A. Nagurney, and T. Wakolbinger) Journal of Transportation Science, volume 39, 2005, pp. 446–450.

● Nagel, K.; Schreckenberg, M. (1992). "A cellular automaton model for freeway traffic" (PDF). Journal de Physique I. 2 (12), pp. 2221-2229. ● Kerner, B. S (1998). "Experimental Features of Self-Organization in Traffic Flow". Physical Review Letters. 81 (17), pp. 3797–3800.

Efekty uczenia się:

Studenci potrafią: ● modelować, przy użyciu narzędzi matematycznych lub/i informatycznych, złożone procesy występujące w przyrodzie, znajdować analogie między różnymi zjawiskami, ● krytycznie analizować artykuły i opracowania naukowe, ● przygotować prezentację otrzymanych wyników, zaprezentować dane, ● przygotować raport z prowadzonych badań. Studenci rozwijają umiejętności pracy w zróżnicowanej grupie, komunikacji i podziału zadań

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Gora, Monika Piotrowska, Mikołaj Sierżęga
Prowadzący grup: Paweł Gora, Monika Piotrowska, Mikołaj Sierżęga
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.