Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wybrane zagadnienia teorii grafów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M12WTG Kod Erasmus / ISCED: 11.3 / (0612) Database and network design and administration
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia teorii grafów
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla III - V roku informatyki
Przedmioty obieralne dla informatyki
Strona przedmiotu: http://www.mimuw.edu.pl/~malcin/dydaktyka/2018-19/grafy/
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Na wykładzie omówimy szereg zagadnień ze współczesnej teorii grafów w ujęciu klasycznym (niealgorytmicznym).

Pełny opis:

Na wykładzie omówimy szereg zagadnień ze współczesnej teorii grafów w ujęciu klasycznym, bez opisywania czy implementowania algorytmów.

1. Ekspandery. Definicja, konstrukcje, zastosowania (szkice dowodów: L=SL oraz twierdzenia PCP).

2. Teoria minorów. Tw. Robertsona-Seymoura, przykłady. Twierdzenia dekompozycyjne. Strukturalne parametry grafów (treewidth i inne).

3. Kolorowania. Metoda dischargingu. Tw. o czterech barwach. Tw. Brooksa, tw. Vizinga. Grafy doskonałe.

Literatura:

Książki:

Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag 2005. Wersja elektroniczna: http://diestel-graph-theory.com/GrTh.html

Bela Bollobas, Modern Graph Theory, Springer 1998.

Mike Krebs, Anthony Shaheen, Expander Families and Cayley Graphs: A Beginner's Guide, Oxford University Press, USA, 2011.

Artykuły poglądowe i materiały dydaktyczne dostępne w sieci, między innymi:

Shlomo Hoory, Nathan Linial, Avi Wigderson, Expander Graphs and Their Applications, Bulletin of AMS 2006.

http://www.cs.huji.ac.il/~nati/PAPERS/expander_survey.pdf

Michael A. Nielsen, Introduction to Expander Graphs, 2005.

http://www.qinfo.org/people/nielsen/blog/archive/notes/expander_graphs.pdf

Laszlo Lovasz, Graph Minor Theory, Bulletin of AMS 2005.

http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01088-8/S0273-0979-05-01088-8.pdf

Petr Hlineny, Discharging Technique in Practice.

http://kam.mff.cuni.cz/~kamserie/serie/clanky/2000/s475.ps

Efekty uczenia się:

Wiedza:

Ma zaawansowaną wiedzę z trzech działów na pograniczu matematyki i informatyki:

* teoria minorów i jej zastosowania w algorytmice

* ekspandery i spektralna teoria grafów

* kolorowania grafów

(K_W01, K_W02)

W szczególności, po zajęciach student jest w stanie zrozumieć zaawansowane użycie ww. technik w studiowanym materiale (np. artykule naukowym) oraz rozpoznać potrzebe użycia tych technik w własnej pracy.

Umiejętności:

* potrafi zaaplikować nowe techniki we własnej pracy badawczej (K_U01)

* potrafi korzystać z tekstów źródłowych i podręczników w języku angielskim (K_U14)

Kompetencje

* rozumie potrzebę systematycznego zapoznawania się z czasopismami naukowymi i popularnonaukowymi w celu poszerzania i pogłębiania wiedzy (K_K08).

* potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).

Metody i kryteria oceniania:

Będzie 4 do 6 zestawów zadań domowych, na podstawie których wystawiona zostanie wstępna ocena. Następnie, na egzaminie ustnym, ta ocena zostanie zmodyfikowana o wartość z przedziału [-1, +1.5]

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-01-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Pilipczuk
Prowadzący grup: Irene Muzi, Marcin Pilipczuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.