Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Automaty a logika

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M17AL Kod Erasmus / ISCED: 11.3 / (0612) Database and network design and administration
Nazwa przedmiotu: Automaty a logika
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla III - V roku informatyki
Przedmioty obieralne dla informatyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Tematem wykładu są związki teorii automatów z logiką, u których podstaw leży twierdzenie Buchiego: zbiór słów jest językiem regularnym wtedy i tylko wtedy gdy da się go opisać w logice monadycznej drugiego rzędu. Omówione zostaną uogólnienia tego twierdzenia, dla automatów działających na słowach i drzewach, zarówno skończonych jak i nieskończonych. Kulminacją wykładu będzie twierdzenie Rabina o rozstrzygalności teorii monadycznej nieskończonego drzewa binarnego. Jest to kontynuacja wykładu prof. Bojańczyka prowadzonego w roku akademickim 2009/2010.

Pełny opis:

1.Twierdzenia Buchiego o logicznej charakteryzacji języków regularnych . Przypadki słów skończonych i nieskończonych (2-3 wykłady).

2.Własności automatów na słowach nieskończonych: determinizacja, automaty alternujące (2 wykłady).

3.Automaty na drzewach skończonych. (2-3 wykłady).

4.Automaty na drzewach nieskończonych, twierdzenie Rabina o logice monadycznej na drzewie nieskończonym. Gry z warunkiem parzystości. (3-4 wykłady).

5.Zagadnienia uzupełniające: związki z deskryptywną teorią mnogości, charakteryzacje podklas języków regularnych, problemy syntezy (3 wykłady).

Literatura:

1. Wolfgang Thomas, Languages, Automata and Logic, w Handbook of Formal Languages III, Springer.

2. E. Grädel, W. Thomas, and Th. Wilke, Automata, logics, and infinite games, Springer 2002,

Efekty kształcenia:

W szczególności student:

1. Rozumie problematykę rozstrzygalności logik na strukturach skończonych i nieskończonych.

2. Zna podstawowe zależności pomiędzy modelami automatów, a logikami.

3. Zna ograniczenia siły wyrazu logik.

4. Umie wykazać nierozstrzygalność, lub obliczeniową trudność pewnych problemów.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena końcowa na podstawie punktów z egzaminu pisemnego lub ustnego i zadań domowych. Wagi poszczególnych składników: egzamin - 50%, zadania - 50%. W sesji poprawkowej obowiązują takie same zasady jak w pierwszym terminie.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-17 - 2018-06-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład monograficzny, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Skrzypczak
Prowadzący grup: Michał Skrzypczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.