Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-711ALI Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

zdalnie

Skrócony opis:

Wprowadzenie do metod rozwiązywania układów rówań linowych oraz do podstaw teorii macierzy oraz przestrzeni metrycznych.

Pełny opis:

1. Metoda eliminacji Gaussa

2. Algebra macierzy

3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)

4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,

baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)

5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,

metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)

6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)

7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,

potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)

8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)

Literatura:

* Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, R. Strang, Cengage Learning, 2005

* Skrypt na stronie: http://www.mimuw.edu.pl/~tiuryn/AL/

Efekty uczenia się:

Wiedza:

ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki, teorii grafów i algebry liniowej (K_W04)

Umiejętności:

posługuje się pakietami do wykonywania obliczeń na macierzach (K_U04)

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny (50%), kolokwium (25%), zadania domowe (15%), aktywność na ćwiczeniach 15%. (Tak, to daje w sumie 105% ...)

Dla osób, które uzyskały na koniec semestru co najmniej 90% punktów może być zaoferowany egzamin w terminie zerowym. Egzamin taki odbędzie się ustnie w ostatnim tygodniu zajęć. Termin takiego egzaminu będzie ustalany indywidualnie z koordynatorem zajęć.

Zajęcia oraz konsulatcje będą się odbywały na platformie Zoom. Link do zajęć będzie udostępniony wszystkim osobom zarejestrowanym na zajęcia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Tiuryn
Prowadzący grup: Tomasz Kazana, Jerzy Tiuryn
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.