Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek różniczkowy i całkowy

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-711RRC Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Rachunek różniczkowy i całkowy
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 5.50
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:
Pełny opis:

Treści programowe:

Elementy logiki i teorii mnogości; uzupełnienie wiadomości z zakresu matematyki szkolnej: wielomiany i twierdzenie Bezout, funkcje wymierne i funkcje elementarne (funkcja wykładnicza, logarytm, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne); najważniejsze informacje o ciągach i szeregach; granica i ciągłość funkcji;

Pojęcie pochodnej, jego interpretacja geometryczna i mechaniczna; rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej (twierdzenie o wartości średniej, ekstrema, wzór Taylora, wyrażenia nieoznaczone, badanie przebiegu zmienności; całka Newtona i jej interpretacja geometryczna; krótkie omówienie najprostszych metod całkowania funkcji jednej zmiennej; wybrane proste równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, pojawiające w zastosowaniach fizycznych i innych.

Literatura:

GM Fichtenholz, rachunek różniczkowy i całkowy, t. I,II,III

Efekty uczenia się:

Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:

1) zna najważniejsze funkcje elementarne (niektóre funkcje algebraiczne, funkcje trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne),

2) sprawnie operuje pojęciami granicy ciągu i granicy funkcji,

3) zna pojęcie ciągłości i różniczkowalności funkcji, potrafi wyznaczać pochodne funkcji elementarnych, umie badać przebieg funkcji zadanej wzorem,

4) zna i potrafi praktycznie wykorzystywać wzór Taylora,

5) potrafi całkować przez części, stosuje kilka najczęściej spotykanych podstawień,

6) potrafi rozwiązywać liniowe równania różniczkowe I rzędu oraz równania II rzędu o stałych współczynnikach; zna pojęcie równania charakterystycznego,

7) jest przygotowany do kontynuowania w dalszym toku studiów nauki przedmiotów matematycznych objętych programem,

8) zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, elementów całki Riemanna funkcji wielu zmiennych (K_W05)

Kompetencje społeczne:

Rozumie znaczenie i użyteczność modelowania matematycznego zjawisk przyrodniczych oraz precyzję metod matematycznych, a także zdaje sobie sprawę z ograniczonego zakresu stosowalności konkretnych modeli.

Metody i kryteria oceniania:

Końcowa ocena z przedmiotu jest średnią ważoną:

25% prace domowe/aktywność na ćwiczeniach,

25% wspólne kolokwium,

50% egzamin pisemny.

Student może podnieść ocenę o pół stopnia na egzaminie ustnym (nieobowiązkowy).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Waldemar Pałuba
Prowadzący grup: Waldemar Pałuba, Jacek Sadowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-15 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Urszula Foryś
Prowadzący grup: Urszula Foryś, Jan Karbowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.