Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Obliczenia naukowe

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-712ONA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Obliczenia naukowe
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Strona przedmiotu: http://regulomics.mimuw.edu.pl/wp/category/teaching/ona/
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

podstawy programowania

podstawy algebry liniowej

podstawy rachunku różniczkowego

Skrócony opis:

Podstawy obliczeń naukowych z przykładami w języku python.

Pełny opis:

1. Reprezentacja liczb, arytmetyka komputerów, stabilność numeryczna algorytmów

2. Wektory i macierze – proste operacje na nich (transponowanie, mnożenie, odwracanie),

3. Funkcje wektorowe, składanie funkcji, wykresy funkcji jedno- i wielo-wymiarowych

4. Układy równań liniowych, uwarunkowanie zadania układu równań liniowych, El. Gaussa

5. Wektory i wartości własne macierzy,

6. Liniowe zagadnienie najmniejszych kwadratów

7. Przestrzeń wielomianów, (bazy), interpolacje funkcji

8. c.d. Przestrzeni wielomianów, aproksymacje funkcji

9. Podstawy przetwarzania sygnałów – filtry jedno- i wielo-wymiarowe, wygładzanie

10. Zastosowania filtrów na przykładzie przetwarzania obrazów mikroskopowych

11. Podstawy kompresji danych - stratnej i bezstratnej.

12. Różniczkowanie numeryczne (wielomiany, dowolne funkcje, metody iteracyjne)

13. Całkowanie numeryczne (kwadratury)

14. Obliczenia symboliczne ( różniczkowanie, upraszczanie wyrażeń,całkowanie).

Literatura:

A primer on scientific programming with python, Lagtangen

Scientific Programming, Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi

Numerical Recipes, Press Teukolsky, Veterling, Flannery

Obliczenia inżynierskie i naukowe, Piotr Krzyżanowski

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia:

Wiedza i umiejętności: Student/ka:

- Zna podstawowe własności arytmetyki zmiennopozycyjnej w komputerze i błędów obliczeń, które mogą z niej wynikać

- Zna metody rozwiązywania równania nieliniowego;

- Zna metodę bezpośredniego rozwiązywania układów równań liniowych poprzez rozkład LU

- Zna definicję liniowego zadania najmniejszych kwadratów i jego rozwiązanie poprzez rozkład QR, a także zastosowania w dopasowaniu krzywych

- Zna metodę potęgową i odwrotną potęgową do znajdowania wektorów własnych i wie przy jakich założeniach metody te są zbieżne.

- Wie co to zadania interpolacji Lagrange'a i Hermite'a;

- zna bazy przestrzeni wielomianów: Lagrange'a, potęgową i Newtona, a także algorytm różnic dzielonych.

- Zna definicję przestrzeni splajnów dla ustalonych węzłów; w szczególności wie co to przestrzeń splajnów liniowych i przestrzeń splajnów kubicznych.

- Zna metody operowania na macierzach, także rzadkich, w języku python

- Zna podstawowe metody przetwarzania i prezentacji danych liczbowych na wykresach: liniowych, słupkowych, pudełkowych (ang. boxplot), mapach ciepła, histogramach, oraz biblioteki w języku python na to pozwalające.

- zna podstawowe metody reprezentacji i przetwarzania obrazów w komputerze

Kompetencje społeczne:

1. Rozumie znaczenie obliczeń naukowych jako narzędzia pozwalającego rozwiązywać zadania powstające przy modelowaniu zjawisk przyrody i techniki.

2. Rozumie problemy etyczne związane z możliwymi manipulacjami przy graficznej prezentacji danych.

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwium,

projekty zaliczeniowe,

egzamin pisemny

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Wilczyński
Prowadzący grup: Bartosz Wilczyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.