Drukuj sylabusRachunek prawdopodobieństwa
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-712bRPR |
| Kod Erasmus / ISCED: |
11.102
|
| Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa |
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
| Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla II roku bioinformatyki |
| Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
| Skrócony opis: |
Przedmiot jest wprowadzeniem do podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa. Materiał obejmuje pojęcie prawdopodobieństwa, aksjomatykę Kołmogorowa, prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność, przegląd modeli dyskretnych rachunku prawdopodobieństwa, podstawowe rozkłady ciągłe i dyskretne, parametry rozkładów, prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne, łańcuchy Markowa, elementy teorii informacji. |
| Pełny opis: |
1. Probabilistyczny model doświadczenia losowego, aksjomatyka Kołmogorowa. 2. Przypomnienie podstawowych schematów kombinatorycznych, prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. 4. Niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego. 5. Zmienne i wektory losowe dyskretne i ciągłe, rozkład, dystrybuanta, gęstość. 6. Parametry rozkładów: wartość oczekiwana, wariancja, momenty, mediana, kwantyle, macierz kowariancji. 7. Niezależność zmiennych losowych. Kryteria niezależności dla zmiennych dyskretnych i ciągłych. Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych, splot rozkładów. 8. Przegląd podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa. 9. Podstawowe nierówności probabilistyczne. 10. Prawa wielkich liczb: słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb Kołmogorowa. 11. Centralne twierdzenie graniczne. 12. Łańcuchy Markowa. Klasyfikacja stanów. Twierdzenie ergodyczne dla łańcuchów Markowa. 13. Elementy teorii informacji: entropia Shannona, informacja wzajemna, interpretacja i związki z teorią kodów. |
| Literatura: |
Rachunek Prawdopodobieństwa dla (Prawie) Każdego - Jakubowski Jacek, Sztencel Rafał, SCRIPT Wydawnictwo, 2006 |
| Efekty uczenia się: |
Po ukończeniu kursu student: • zna podstawowe pojęcia i metody rachunku prawdopodobieństwa: aksjomatykę Kołmogorowa, prawdopodobieństwo warunkowe niezależność, rozkłady ciągłe i dyskretne, parametry rozkładów, prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne, łańcuchy Markowa, elementy teorii informacji (K_W06) • jest w stanie zrozumieć podstawowe argumenty natury probabilistycznej używane w literaturze związanej z bioinformatyką (K_K01) • rozumie charakter modelowania probabilistycznego zjawisk przyrodniczych (K_K01) • potrafi zbudować i analizować modele probabilistyczne prostych zjawisk losowych, stosując podstawowe narzędzia i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa (K_K02) • jest gotów do dalszej nauki teorii statystyki i przetwarzania danych (K_K02) |
| Metody i kryteria oceniania: |
egzamin pisemny |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
| Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-29 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Radosław Adamczak | |
| Prowadzący grup: | Radosław Adamczak | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (jeszcze nie rozpoczęty)
| Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | (brak danych) | |
| Prowadzący grup: | Radosław Adamczak | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
