Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Optymalizacja i teoria gier

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-715bOTG Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Optymalizacja i teoria gier
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla II roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wykład obejmuje elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, optymalizacji w przestrzeniach wielowymiarowych i teorii gier niekooperacyjnych.

Pełny opis:

W zakres wykładu wchodzą

– Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, różniczka zupełna, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora);

– Elementy optymalizacji wielowymiarowej z ograniczeniami i bez ograniczeń (w tym warunki konieczne Karusha–Kuhna–Tuckera dla różnych postaci ograniczeń i warunki dostateczne dostateczne);

– Elementy teorii gier (gra w postaci ekstensywnej i normalnej, strategie dominujące i zdominowane, redukcja dla postaci ekstensywnej i normalnej gry, równowaga Nasha, minimaks i strategie optymalne, strategie czyste i mieszane, strategie ewolucyjnie stabilne, dynamiczne modele replikatorowe.

Literatura:

M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Wydawnictwa Naukowe PWN, 2012;

P.D. Straffin, Teoria gier, Scholar, 2004;

J. Palczewski, Skrypt Optymalizacja II, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=op2;

F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN;

D. A MC Quarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, Wydawnictwa Naukowe PWN 2005;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006.

Efekty uczenia się:

Studenci znają i rozumieją podstawowe pojęcia analizy wielowymiarowej, znają i rozumieją metody optymalizacji, także nieliniowej, i pojęcia teorii gier niekooperacyjnych wchodzące w zakres wykładu.

Potrafią obliczać analitycznie pochodne funkcji, całkę Riemmana, ekstrema funkcji wielu zmiennych (z ograniczeniami i bez), znajdować równowagi Nasha, strategie dominujące i zdominowane, minimaks i strategie ewolucyjnie stabilne (bądź pokazać, że ich nie ma).

Znają podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, elementów całki Riemanna funkcji wielu zmiennych (K_W05).

Potrafią używać klasyczne i adaptacyjne metody optymalizacji (K_U05).

Efekty kształcenia:

umiejętności i kompetencje: Zapoznanie studentów z klasycznymi  (ekstrema funkcji wielu zmiennych) i adaptacyjnymi (teoria gier) metodami optymalizacji.

Metody i kryteria oceniania:

egzamin końcowy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel
Prowadzący grup: Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.