Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modele matematyczne nauk przyrodniczych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-716MNP Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne nauk przyrodniczych
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla III roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:
Pełny opis:

Treści kształcenia:

Dyskretne układy dynamiczne, przegląd możliwych typów zachowań trajektorii; równania różniczkowe zwyczajne: najprostsze metody całkowania, krzywe całkowe i fazowe, stabilność; informacje o najważniejszych liniowych równaniach różniczkowych cząstkowych dwóch zmiennych (Laplace'a, falowym, ciepła i Schroedingera).

Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje:

przedstawienie podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym (równania różniczkowe) i z czasem dyskretnym ( równania różnicowe). Prezentacja znanych modeli matematycznych z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej z uwypukleniem podobieństw i różnic pomiędzy własnościami modeli z czasem ciągłym i dyskretnym. Pojęcie warunku brzegowego i warunku początkowo-brzegowego. Przedstawienie elementarnych własności rozwiązań podstawowych równań fizyki matematycznej w przypadku jednego wymiaru przestrzennego. W ramach laboratorium poznanie pakietów typu Matlab, Mathematica w celu rozwiązywania numerycznego i graficznej prezentacji rozwiązań równań różniczkowych i różnicowych.

Literatura:

D. Wrzosek: Matematyka dla biologów, 2010

U.Foryś: Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, Uniwersytet

Warszawski, Warszawa 2011:

http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=mbm

U. Foryś: Matematyka w biologii, WNT, Warszawa 2005

J.D. Murray: Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa 2006

A. Palczewski: Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 2004

Efekty uczenia się:

-ma wiedzę na temat podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym (K_W07)

- zna wybrane modele matematyczne z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej (K_W08)

-potrafi stosować wybrane pakiety matematyczne (Mathematica, Matlab) do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych i graficznej prezentacji ich rozwiązań (K_U08x)

Metody i kryteria oceniania:

Na ocenę końcową będą się składać:

- przygotowanie projektu: dokładne opisanie wskazanego modelu, jego analiza

matematyczna i numeryczna — 100 pkt;

- egzamin z równań różniczkowych zwyczajnych i równań różnicowych (umiejętność rozwiązywania równań liniowych, rozwiązywanie równań różniczkowych wybranych typów, analiza równań różniczkowych i różnicowych) — 100 pkt;

- aktywność na ćwiczeniach będzie premiowana dodatkowymi punktami.

Na ocenę dostateczną potrzeba uzyskać co najmniej 101 pkt.

• Egzamin zerowy: mogą przystąpić studenci, którzy odpowiednio wcześnie przygotują projekt i uzyskają min. 90 pkt.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Urszula Foryś
Prowadzący grup: Marek Bodnar, Urszula Foryś
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Uwagi:

Kurs Moodle:

https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=616

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.