Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra z geometrią I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1AF10 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra z geometrią I
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru z grupy matematyka
Astronomia, I stopień; przedmioty dla I roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe dla I roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku
ZFBM - Zastosowania fizyki w biologii i medycynie; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka

Założenia (opisowo):

Ukończona szkoła średnia.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej: liczby zespolone, wielomiany, grupy, wektory i macierze.

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest wyjaśnienie pojęć przewijających się przez matematykę oraz fizykę w przeciągu całego okresu studiów. Te abstrakcyjne pojęcia te będą ilustrowane przykładami z różnych dziedzin tak by uczynić je maksymalnie zrozumiałymi i pokazać ich przydatność w fizyce.

1. Liczby zespolone, pojęcie ciała liczbowego.

2. Równania algebraiczne stopnia trzeciego.

3. Podstawowe własności wielomianów, największy wspólny dzielnik.

4. Pojęcie grupy, grupa permutacji, znak permutacji, rozkład permutacji na cykle.

5. Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, podprzestrzenie, suma i przecięcie podprzestrzeni.

6. Odwzorowanie liniowe, jądro, obraz, macierz odwzorowania.

7. Wyznacznik.

Literatura:

1. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt UW.

2. P. Urbański, Algebra liniowa i geometria, skrypt UW.

Efekty uczenia się:

Po zaliczeniu przedmiotu studenci powinni:

a) znać pojęcie liczby zespolonej i wykonywać rachunki z użyciem liczb zespolonych;

b) rozumieć pojęcia przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności i bazy;

c) rozumieć pojęcie odwzorowania liniowego i macierzy;

d) umieć rozwiązywać układy równań liniowych;

e) umieć obliczyć wyznacznik macierzy i znaleźć macierz odwrotną.

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwia i egzamin pisemny -- część obliczeniowa;

egzamin ustny -- część teoretyczna.

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Nieszporski
Prowadzący grup: Marcin Badziak, Marcin Kościelecki, Maciej Nieszporski, Adam Szereszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.