Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1AF12 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Analiza I
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, I stopień; przedmioty dla I roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe dla I roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku
ZFBM - Fizyka medyczna; przedmioty dla I roku
ZFBM - Neuroinformatyka; przedmioty dla I roku
ZFBM - Projektowanie molek. i bioinformatyka; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Pierwsza część wykładu z Analizy Matematycznej, poziom średniozaawansowany.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i teorii zbiorów.

- Podstawowe symbole logiczne i teoriomnogościowe.

- Indukcja matematyczna.

- Relacje równoważności.

- Funkcje i wykresy.

2. Zbieżność

- Aksjomaty liczb rzeczywistych.

- Kres górny i dolny.

- Ciągi liczb rzeczywistych.

- Przestrzenie metryczne.

- Zbiory domknięte, otwarte, spójne.

- Zwartość.

3. Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej.

- Wzór Taylora.

- Reguły de l'Hopitala.

- Funkcje wypukłe.

- Funkcja pierwotna.

- Badanie funkcji.

- Szeregi liczbowe.

- Promień zbieżności szeregu potęgowego.

- Rozwinięcia w szereg podstawowych funkcji elementarnych.

- Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej.

Efekty uczenia się:

1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.

2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych i całkowania.

Praktyki zawodowe:

Brak

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.